*** MUS171 #13 02 15

Miller: @0000 Here's a sequencer [musical tones] of which I've made a simple example. I'm sorry, this is a little boring because it's another 16 tone sequencer. But this one, if you

es:  Miller: @0000 aquí es un secuenciador [tonos musicales] de que he hecho un ejemplo sencillo. Lo siento, que esto es un poco aburrido porque es otro secuenciador 16 tono. Pero, si usted

@0015 listen to it carefully [musical tones] acts (not quite ...) like an analogue synth. You can't really get an analogue synth to do this exact thing but you can get kind of close to it.

es:  @0015 escuchar cuidadosamente actos [tonos musicales] (no del todo...) como un sintetizador analógico. Realmente no se puede obtener un sintetizador analógico a hacer esta cosa exacta pero puede obtener tipo de cerca.

I'll slow it down. [musical tones] @0030 The basic deal is the timbre of the sound is changing during the life of the sound. So it doesn't just go beep, beep, beep like a Hammond organ; the sound is brighter at the beginning than at the end. It actually...

es:  A slow it down. [tonos musicales] @0030 el acuerdo básico es el timbre del sonido cambia durante la vida del sonido. Por lo que no sólo va beep, beep, beep como un órgano Hammond; el sonido es más brillante al principio que al final. Realmente...

@0045 I can slow it down some more: There. So you can hear how the sound is brighter at the beginning than it is at the end.

es:  @0045 yo puedo ralentizarlo más: allí. Que pueda oír cómo el sonido es más brillante al principio, que es al final.

@0060 Now, there are two fundamental ways in electronic music that one does this -- of which you know one. The one that people reach for, if they are used to working in studios, is a filter. But I haven't told you

es:  @0060 Ahora, hay dos formas fundamentales en que uno hace esto--de que sabes uno de música electrónica. La gente llegar, si se utilizan para trabajar en los estudios, es un filtro. Pero yo no he dicho

@0075 about filters yet and I might not even be able to tell you about filters in this quarter depending on how things go.

es:  @0075 sobre filtros aún y yo podríamos ni pueda decirle acerca de los filtros en este trimestre dependiendo de cómo van las cosas.

The other way is by waveshaping -just the technique that you've seen so far. Those of you who've played electric guitars probably noticed that if you @0090 put your amplifier in overdrive then the volume control on your guitar is actually a tone control because the more you saturate the amplifier the more brilliant the tone becomes in some sense.

es:  La otra manera es por waveshaping-sólo la técnica que has visto hasta ahora. Aquellos de ustedes que han escuchado guitarras eléctricas probablemente notó que si le @0090 poner el amplificador en overdrive entonces el control de volumen en su guitarra es realmente un control de tono ya más saturar el amplificador más brillante el tono se vuelve en algún sentido.

@0105 That's the same technique as what computer musicians call "waveshaping." And that's what's happening in this patch here:[musical tones]

es:  @0105 Que es la misma técnica como equipo músicos llaman "waveshaping". Y eso es lo que está sucediendo en este parche aquí: [tonos musicales]

So this is just nothing but a sinusoid @0120 going through a skillfully chosen transfer function -- not that skillfully actually. And the thing that changes the timbre of the output is -- just changing the amplitude of the input.

es:  Esto es nada sino una sinusoide @0120 pasando a través de una función de transferencia hábilmente elegido--no que hábilmente realmente. Y lo que cambia el timbre de la salida, sólo cambia la amplitud de la entrada.

@0135 So if you... Well, I'll show you this in the patch. But the basic trick to making timbres with music using computers, the simplest way of doing it is called "waveshaping" where you take anything that you want

es:  @0135 Así que si usted... Bueno, te voy a mostrar esto en el parche. Pero el truco básico para hacer timbres con música usando computadoras, la forma más sencilla de hacerlo es llamada "waveshaping" donde tomar cualquier cosa que usted quiere

@0150 which you presume is some kind of periodic function (but the sinusoid is perfectly good), control its amplitude, and then pass it through a non linear transfer function. And then probably control its amplitude again so you can turn the thing on and off.

es:  @0150 que usted presumir es algún tipo de función periódica (pero la sinusoide es perfectamente bueno), controlar su amplitud y luego pasarlo a través de una función de transferencia no lineal. Y, a continuación, probablemente controlar su amplitud nuevamente para que la cosa puede activar y desactivar.

Then the first amplitude control @0165 actually changes the timbre of the sound. And I can prove it my example. Oh, actually, before I prove it by example, what I'll do is start this back up and show you what the controls are that I put on it. [musical tones]

es:  Luego del primer control de amplitud @0165 cambia el timbre del sonido. Y puedo comprobarlo mi ejemplo. Oh, en realidad, antes lo pruebo por ejemplo, qué voy a hacer es iniciar copia de seguridad y mostrarle cuáles son los controles que puse en él. [tonos musicales]

@0180 There is of course the speed control. The duration ...

es:  @0180 Por supuesto existe el control de velocidad. La duración...

You all know how to make envelope generators. Envelope generators are just line~ objects with messages that turn them on and off, which you saw in the @0195 polyphonic example. Actually, the homework that is due this coming Thursday has an envelope generator in it, which you need in order to be able to turn sinusoids on and turn them off in the way that ramps in time.

es:  Todos saben cómo hacer generadores de envolvente. Generadores de envolvente son sólo línea ~ objetos con mensajes que les encender y apagar, que vio en el ejemplo de @0195 polifónico. En realidad, la tarea es debido este próximo que el jueves tiene un generador de envolvente, que necesita para poder encender sinusoides y apagar en la forma en que se inclina en el tiempo.

@0210 So this is that same thing almost: [music]

es:  @0210 Así que esto es casi lo mismo: [música]

Miller: It's actually a monophonic instrument. There's no polyphony in here at all, which is therefore more what like what an analog synthesizer would have done. The sequencer is nothing but looking up a nice table using a metronome, @0225 and modular arithmetic to go through the table, exactly like in the previous example, I think. And the timbre variation is happening just using an envelope generator. And I'm not even bothering to control the amplitude except right at the output here. [music]

es:  Miller: Es realmente un instrumento monofónico. No es ninguna polifonía aquí, que por lo tanto, es más lo que como lo hubiera hecho un sintetizador analógico. El secuenciador es nada pero buscando un cuadro agradable con un metrónomo, @0225 y aritmética modular para ir a través de la mesa, exactamente como en el ejemplo anterior, creo. Y la variación de timbre está pasando solamente utilizando un generador de envolvente. Y no estoy molestando incluso para controlar la amplitud excepto derecho en la salida aquí. [música]

Miller: @0240 And this is just change in the timing on the wave generator. [music]

es:  Miller: @0240 y este es un cambio justo en el momento en el generador de onda. [música]

Miller: And it's useful to be able to change this. And that's it. That is the whole thing. And you know you can turn this thing on and run the tape @0255 and sound like Morton Subotnick sort of -- not quite exactly.

es:  Miller: Y es útil poder cambiar esto. Y eso es todo. Eso es todo. Y usted sabe puede encender esta cosa y ejecutar la cinta @0255 y sonar como Morton Subotnick de--no muy exactamente.

The extra credit example is similar. (Actually, I'm sorry this is not as @0270 imaginative as I was hoping.) It is the same extra credit as during homework three. But homework three was almost impossible to do.

es:  El ejemplo de crédito extra es similar. (En realidad, lo siento que esto no es como @0270 imaginativo como yo esperaba.) Es el mismo crédito extra durante la tarea tres. Pero la tarea tres era casi imposible hacerlo.

Did anyone actually do the extra credit for homework three? That was the eight-note sequencer where every third note @0285 had to have a different timbre? Which was just hard, right? I hope it was. It was hard for me, so I hope that it was hard for you.

es:  ¿¿Alguien realmente el crédito adicional para la tarea tres? ¿Que fue el secuenciador de ocho-Nota donde cada tercera nota @0285 tenía que tener un timbre diferente? ¿Que fue sólo duro, derecho? Espero que era. Fue difícil para mí, así que espero que fue difícil para usted.

If you do that but drive it with a metronome, everything becomes a great deal easier. You just didn't have that @0300 way of doing things before.[music] Miller: So now it is very easy to do this kind of stuff. [music]

es:  Si hacerlo pero conducir por con un metrónomo, todo se vuelve mucho más fácil. No tienes @0300 manera de hacer las cosas antes.[música] Miller: Así que ahora es muy fácil de hacer este tipo de cosas. [música]

Miller: @0315 And all this changing now, I am not having to do any weirdness about turning oscillators on and off; that is just changing the parameters that go to the envelope generator that is controlling the thing, which I am going to define later as the "index of modulation."

es:  Miller: @0315 y todo esta cambiando ahora, no estoy teniendo hacer cualquier rareza sobre encendido osciladores y apagado; sólo está cambiando los parámetros que el generador de envolvente que controla lo que voy a definir más tarde como el "índice de modulación".

@0330 That is, the amplitude of the sinusoid that you are putting into the waveshaping function.

es:  @0330 Es decir, la amplitud de la sinusoide que está poniendo en la función waveshaping.

So that is homework number seven, which is due on the 24th, a week from Thursday. You of course are @0345 all still working on homework six, and that's cool. But I want to show you that, so that you will have some context or some sense of direction as I show you again painfully or what do you say,

es:  Por lo que es la tarea número siete, que debía presentarse el día 24, a la semana desde el jueves. Por supuesto estás @0345 sigue trabajando en seis y que la tarea del fresco. Pero quiero demostrarle, por lo que tendremos algún contexto o algún sentido de dirección como te muestro nuevo dolorosamente o lo que dices,

@0360 didactically through the ABC's of waveshaping.

es:  @0360 didácticamente a través de la ABC de waveshaping.

This is the the most popular. If you look at waveshaping in it's most general form, it's probably the most @0375 popular way there is making timbres with computers. And so there is a fair amount to know about it.

es:  Este es el más popular. Si usted mira waveshaping en su forma más general, es probablemente la mayoría @0375 manera popular hay timbres que hace con las computadoras. Así que hay una buena cantidad para saberlo.

Although, there is a great deal more not to know about it because, it turns out that in most situations, what waveshaping does is mathematically very difficult or intractable @0390 to analyze.

es:  Aunque hay mucho más no para saberlo porque resulta que en la mayoría de las situaciones, qué waveshaping hace es matemáticamente muy difícil o intratable @0390 a analizar.

So, you can use simple examples, to sort of guide your way through designing instruments. And then when you're designing real instruments, the simple examples will give you intuition but they won't give you exact answers that apply to complicated situations. @0405 So the example that you've already seen is this one:

es:  Por lo tanto, puede utilizar ejemplos simples, especie de guiar su camino a través de diseño de instrumentos. Y luego al diseñar instrumentos reales, los ejemplos simples le dará intuición pero no le dan respuestas exactas que se aplican a situaciones complicadas. @0405 Por el ejemplo que ya hemos visto es esta:

take a sound, clip it from any two numbers, I think I was using -0.2 and 1, @0420 and then listen to it. And out comes a sound that's clearly not a sinusoid. One

es:  tomar un sonido, clip de cualquier número de dos, creo que usaba -0,2 y 1, @0420 y luego escucharlo. Y a un sonido que claramente no es una sinusoide. Uno

@0435 observation -- Oh, let me show you the other function that you've seen first and then make an observation, actually, two observations.

es:  @0435 observación--Oh, Permítanme mostrarles la otra función que has visto primero y luego hacer una observación, en realidad, dos observaciones.

First observation is the very simplest one which is, @0450 how would you make a time varying timbre using this technique? And the answer is just what I said, take this thing and multiply it by something that varies in time, so multiply it by the output of a line~. ...

es:  Primera observación es la muy simple que es, @0450 ¿cómo haría usted en un tiempo variable timbre utilizando esta técnica? Y la respuesta es lo que he dicho, tomar esta cosa y multiplicar por algo que varía en el tiempo, multiplicar así por la salida de una línea de ~. ...

@0465 So we're going to multiply this by the output of a line~ and then clip it.

es:  Así que vamos a multiplicar esto por la salida de una línea de @0465 ~ y luego.

@0480 And the line~'s going to be control. Let's see, in this case just a plain old linear control is going to be good so I'm just going to take whatever I have and pack it with a decent interval of time and just make there be a number box.

es:  @0480 y la línea ~ va a ser el control. Vamos a ver, en este caso sólo que un viejo control lineal normal va a ser buena, así que voy a tomar todo lo que tengo y embalamos con un intervalo de tiempo decente y hacer allí ser un cuadro de número.

@0495 Let's have it in hundredths though. All right.

es:  @0495 Vamos a tenerlo en centésimas aunque. Muy bien.

And now we have, this is not going to be great or anything like that, this is just going to be sort of basic. @0510 So the oscillator itself, of course, when I multiply by nothing, nothing comes out. So if I multiply by say 0.1, here's the oscillator. Oops, it's very quiet.

es:  Y ahora tenemos, esto no va a ser grande o nada de eso, sólo esto va a ser algo básico. @0510 Así el oscilador, por supuesto, cuando multiplique por nada, nada sale. Así que si multiplique por decir 0.1, el oscilador. ¡ Uy, es muy tranquilo.

@0525 Oh, I'm going to cheat and make it louder at the amp. I'm not sure that's a good idea or not. We'll see. OK. Oh, sorry. I don't want to do that.

es:  @0525 Oh, voy a engañar y hacerlo más fuerte en el amplificador. No estoy seguro de que es una buena idea o no. Vamos a ver. Vale. Oh, lo siento. No quiero hacer eso.

@0540 I'm doing something stupid. This is how to teach yourself how powerful your amplifier is, but I don't want to know how powerful this amplifier is. OK.

es:  @0540 Estoy haciendo algo estúpido. Esto es cómo usted enseñar su amplificador lo potente que es, pero no quiero saber lo potente que es este amplificador. Vale.

I'm dividing by a hundred! I did not want to put zero point one, I meant 10. So now I'm going to go back, turn this down and do this right. @0555 OK. So 10. There we go. Sinusoid, right? Now you all know this, but as I turn this up if I put 100 here this is multiplying by one and therefore I would get that sound:

es:  Yo estoy dividiendo por cien! No quise poner punto cero uno, me refería a 10. Así que ahora voy a volver, baje esto y hacerlo bien. @0555 OK. Así que 10. Allá vamos. ¿Sinusoide, correcto? Ahora todos saben esto, pero como suba esto si pongo 100 aquí esto es multiplicar por uno y por lo tanto, me gustaría conseguir ese sonido:

@0570 And, of course, sounds in between. Here are sounds in between. So now I have the very simplest possible whammybar that would control timbre. Right, oh yeah and it of course if it's negative, negative amplitudes

es:  @0570 Y, por supuesto, suena entre. Aquí están entre sonidos. Así que ahora tengo el whammybar posible muy simple que controlaría el timbre. Derecho, oh yeah y que por supuesto si es negativo, negativo amplitudes

@0585 are the sum of its positive.

es:  @0585 son la suma de su positivo.

So if I was doing this in a way that, if I were doing this for someone to use I would make this thing have a range. Like I don't know zero to 500 so that it won't go negative and then I can have this. @0600 This does not work. All right. Computer music instrument. This is a little dull but it's only dull because well the main reason its dull is because there's only one function

es:  Así que si estaba haciendo esto de manera que, si estuviera haciendo esto para que alguien utilice haría esto tienen un rango. Como no sé cero a 500 para que no vaya negativo y luego puedo tener esto. @0600 Que esto no funciona. Muy bien. Instrumento de música de la computadora. Esto es un poco aburrido pero es aburrido porque bien la razón principal de su opaco es porque hay sólo una function

@0615 so far. Right, so what can you do with this?

es:  @0615 hasta ahora. ¿Derecho, así que lo puede hacer con esto?

OK. First off let's try other functions besides clipping. So I'm going to just copy this clip functions so I can get it back later. And meanwhile I'm going to do stupider things @0630 like for instance take the signal and square it by applying it by itself. And now I get nothing and as I turn it on I get and as I showed you last time it goes up an octave.

es:  Vale. Primero apagado vamos a intentar otras funciones además de recorte. Así que voy a simplemente copia este funciones de clip para que puedo conseguirlo de nuevo más tarde. Y mientras tanto voy a hacer cosas estúpidas @0630 como por ejemplo tomar la señal y a escuadra aplicando por sí mismo. Y ahora no me sale nada y lo enciendo me sale y como mostré modificada tiempo va hasta una octava.

@0645 Because when you square something well there are two ways of thinking about this, why that happens.

es:  @0645 Porque cuando usted algo cuadrado bien hay dos maneras de pensar acerca de esto, por qué esto sucede.

The way I told you last time is oh it's just a trigonometric identity. The square of the cos(omega t) @0660 is nothing but [cos(2 omega t) + 1] / 2 -- Which means if you square a pure sinusoid you will get something at double the frequency.

es:  Le dije a última hora es Ah es sólo una identidad trigonométrica. La Plaza de la cos(omega t) @0660 no es nada pero [cos(2 omega t) + 1] / 2--lo que significa si cuadrado una sinusoide pura obtendrá algo al doble de la frecuencia.

If you take the sound of your @0675 guitar and square it you will not get a thing that is an octave up. That only works for pure sinusoids. A guitar signal or any other kind of real signal which you record will have overtones and those overtones will

es:  Si usted toma el sonido de su guitarra @0675 y escuadra no se obtendrá una cosa que es una octava hacia arriba. Que solo funciona para puros sinusoides. Una señal de guitarra o cualquier otra señal real de que registre tendrá matices y los matices se

@0690 when you square them will not just get squared individually they will look at something else.

es:  @0690 cuando la Plaza les serán no sólo haz cuadrado individualmente se miran algo más.

Meanwhile I should tell you something else about this which is this is good but in general @0705 with non linear transfer functions. (Oh let's get the actually while I'm here let's get the clip thing back. I can leave this here and have the clip too.)

es:  Mientras tanto debo decirle algo más acerca de esto que es esto es bueno, pero en general @0705 con funciones de transferencia no lineal. (Oh vamos la realidad mientras estoy aquí vamos a recuperar la cosa de clip. Puedo dejar esto aquí y también tiene el clip.)

So I'm going to put this over to the clip thing @0720 and I''m going to make another output obviously so you can listen to that too. Minus something plus something I don't know.

es:  Así que voy a poner esto la cosa de clip @0720 y '' m va a hacer otra salida, obviamente, así que usted puede escuchar a la demasiado. Menos algo más algo que no sé.

@0735 Now let's hear it

es:  @0735 Ahora vamos a escucharlo

Oh yeah turn this up so were clipping now. Now here's the thing about that: If you take two oscillators and give them @0750 two different frequencies and add them. ...

es:  Oh yeah suba esto para que se recorte ahora. Ahora aquí es lo de que: Si usted toma dos osciladores y darles @0750 dos frecuencias diferentes y agregarlos. ...

(By the way I mentioned this once in passing and I should have mentioned it again: If you connect two signals to an inlet they @0765 will be added.) Now if I want to give this thing say something else a fifth up so let's get this at 325 oh, no, Oh right, it's, yeah. This is it. Sorry that's not a fifth up that's some other interval or whatever that is.

es:  (Por cierto he mencionado este paso una vez en y yo debo han mencionado una vez más: Si conecta dos señales a una entrada se agregarán @0765.) Ahora si quiero abandonar esto decir algo más un quinto así que vamos a conseguirlo en 325 oh, no, Oh derecha, es, sí. Eso es todo. Lo siento que no es una quinta que es algún otro intervalo o lo que es.

@0780 OK so that's a thing you enter two sinusoids so now when I start pushing it to a point that they clip I get some of this stuff:[musical tone] right?

es:  ¿@0780 OK, así que eso es una cosa introduce dos sinusoides por lo que ahora cuando Inicio empujándolo hasta un punto que ellos clip obtener algunas de estas cosas: derecho [tono musical]?

@0795 Well, OK, clip~ is a non linear function and when you send signals to non linear functions not only do sinusoids turn into things that are not pure sinusoids anymore -- that's called "harmonic distortion" in Stereo Review.

es:  @0795 Bueno, OK, clip ~ es una función no lineal y al enviar señales no lineales no sólo sinusoides convertir en cosas que ya no son puros sinusoides--esa es la llamada "distorsión armónica" en revisión estéreo.

@0810 The other thing that happens is when you take the two different sinusoids or give a signal that has more than one sinusoid component in it, they will, as it's called, "intermodulate." What that means mathematically, well hand-wavily

es:  @0810 Lo que pasa es cuando usted toma los dos diferentes sinusoides o da una señal de que hay más de un componente de la sinusoide, serán, como se llama, "intermodulate." Lo significa matemáticamente, bien mano-wavily

@0825 mathematically, is that there will be distortion products which are not just functions of the one and the other but cross products of the two. So to go back to the simple example ... So if this was the complicated example would be [musical tone] .

es:  @0825 matemáticamente, es que habrá productos de distorsión que no son sólo las funciones del uno y el otro sino los productos cruzados de los dos. Así que para retomar el ejemplo... Así que si este fue el ejemplo complicado sería [tono musical].

@0840 Oh yeah, with the clipping function. [musical tone] ... The simple example is going back to just squaring the thing. ...

es:  @0840 Oh yeah, con la función de recorte. [tono musical]... El ejemplo es volviendo a escuadra sólo la cosa. ...

Why don't we hear anything now? @0855 Oh yeah, I've turned this thing off. OK, so I'll push it all the way up. So now we're going to hear [musical note] . Oh yeah, good.

es:  ¿Por qué no escuchamos nada ahora? @0855 Oh yeah, he he apagado esta cosa. OK, así que voy empújelo completamente hacia arriba. Así que ahora vamos a escuchar [nota musical]. Oh yeah, buena.

So now, with the clip~ function, @0870 by putting a low amplitude in I was able was able to use just the linear portion of the clip function. So the clip function, if you graph it as a function, is flat and then linear and then flat. Because clip just lets the value

es:  Así que ahora, con el clip ~ función, @0870 poniendo una baja amplitud en pudo pudo usar sólo la parte lineal de la función de clip. Así que la función de clip, si usted la gráfica como una función, es plana y, a continuación, lineal y después planas. Porque clip permite sólo el valor

@0885 through until it clips. So if you don't let it clip, you give it a value that's less than the value at which it clips, then everything that goes in will go out. And in particular, here the sum of two sinusoids [musical tone]

es:  @0885 a través hasta que encaje. Así que si usted no lo deje clip, le dar un valor menor que el valor en el que se recorta y, a continuación, todo lo que sale en se apagará. Y en particular, aquí la suma de dos sinusoides [tono musical]

@0900 is just two sinusoids again. Oops, sorry. I didn't turn the volume up for that to be true. OK? And then as I push it up again that "distortion" products, "intermodulation" products as the stereo people would call it.

es:  @0900 vuelve a sólo dos sinusoides. Vaya, lo siento. No paso el volumen para que sea verdadero. ¿Vale? Y entonces como la empuje hacia arriba de nuevo que los productos "distorsión", "intermodulación" productos como pueblo stereo llamaría.

So for in the (squared) sinusoid case, @0915 the thing is not linear anywhere. In fact, if you like the sinusoid is...sorry. If you square a sinusoid that means your lookup function is a parabola. And the place where a parabola is least like a line, if you like, is right

es:  Así que para en el caso de la sinusoide (cuadrado), @0915 la cosa no es lineal en cualquier lugar. De hecho, si te gusta la sinusoide es... lo siento. Si usted cuadrado una sinusoide que significa la función de búsqueda es una parábola. Y el lugar donde una parábola es menos como una línea, si lo desea, es

@0930 at the origin where it doesn't have any slope.

es:  @0930 en el origen de donde no tiene ningún pendiente.

So here, 250 and 325, those are these pitches. [musical notes] But here they are [musical tone] --- not there at all. @0945 What there is, is this sound [musical tone] . That's an octave above this. Furthermore, you get an octave above this [musical tone] . OK, so now you've got [musical tone] ...

es:  Así que aquí, 250 y 325, son estos lanzamientos. [notas musicales] Pero aquí [tono musical]---no existen en absoluto. @0945 Lo que es, es este sonido [tono musical]. Es una octava por encima de esta. Además, obtendrá una octava por encima de este [tono musical]. OK, así que ahora tienes [tono musical]...

@0960 And then if I put them together you'll get another pitch which is about [musical tones], and another one which is [musical tone] something like that. I can't get down that low, right? [musical tones] --

es:  @0960 Y, a continuación, si ponerlos juntos obtendrá otro tono que trata [tonos musicales] y otra que es [tono musical] algo así. ¿No puedo conseguir abajo, derecha? [tonos musicales--]

@0975 Two other pitches that were not there in the original. Actually, none of the four pitches that you hear.

es:  @0975 Otros dos lanzamientos no estaban allí en el original. En realidad, ninguno de los cuatro tonos que escuche.

What pitches do you hear. I hope you hear, oh let's make it this is better than a real example because @0990 its harmonic to the point that you can actually find

es:  ¿Qué campos de escuchas. Espero que usted escucha, oh vamos a hacer esto es mejor que un ejemplo real porque @0990 su armónica hasta el punto que usted realmente puede encontrar

so like that and then [piano] you hear those four pitches sorry, duh. @1005 OK. What happened? Well this oscillator by itself made one pitch and it also make DC by the way.

es:  así como esa y luego [piano] escuche esos cuatro parcelas sorry, duh. @1005 OK. ¿Qué ha pasado? Este oscilador por sí mismo hecho bien un tono y se hacen también DC por cierto.

@1020 This one also made a pitch and it made DC. But as you all know (A + B)^2 is [ A^2 + B^2 + 2 AB ].

es:  @1020 Este hecho también un tono y hecho DC. Pero como todos ustedes saben (A + B) ^ 2 es [A ^ 2 + B ^ 2 + 2 AB].

That means you get the square of the first one and the square of the second one. But even more you get @1035 a product of the two. So yeah, one component of the output of this squaring function is this times this.

es:  Eso significa que usted consigue la Plaza de la primera y el cuadrado del segundo. Pero aún más usted consigue @1035 un producto de los dos. Pues si, uno de los componentes de la salida de esta función escuadra es que este multiplicando esto.

@1050 The crossterm. And that crossterm is what's called "intermodulation." And these two pitches [piano] -- those two pitches were just double the original pitches and these two pitches [piano]

es:  @1050 La crossterm. Y ese crossterm es lo que se llama "intermodulación." Y estas dos parcelas [piano]--los dos lanzamientos fueron sólo doble los tonos originales y estos dos lanzamientos [piano]

@1065 were the sum of the two frequencies and the difference of the two frequencies.

es:  @1065 fueron la suma de las dos frecuencias y la diferencia de las dos frecuencias.

All right, oh, you've already even seen this because if you multiply two oscillators that's ring modulation. So what you get @1080 is the sum and the product of the frequency. So here you get the sum of these two frequencies which is whatever that is 575, you get the difference which is 75 and then you get double this and double that. All right.

es:  Bien, ¡ oh, que ya incluso ve esto porque si multiplicas a dos osciladores que es modulación en anillo. Así que lo que tienes que @1080 es la suma y el producto de la frecuencia. Así que aquí tienes la suma de estas dos frecuencias que es lo que es de 575, obtendrá la diferencia que es de 75 y luego te esta doble y doble. Muy bien.

@1095 Of course if we gave it a harmonic sound, like gave 500 here. then we're going to get just a nice harmonic sound.

 fes:  @1095 Por supuesto si nos dio un sonido armónico, como dio 500 aquí. entonces vamos a obtener sólo un armónico agradable sonido.

@1110 And there, the component frequencies are going to be double 250 which is 500 double 500 which is 1000. But also, 500 minus 250 which is 250.

es:  @1110 y allí, las frecuencias de componente va a estar doble 250 que es 500 500 doble que es 1000. Pero también, 500 menos 250 que es 250.

@1125 again and 500 plus 250 which is 750. So you actually get 250, 500, 750 and 1000. ... Questions about this? Yeah?

es:  @1125 nuevo y 500 más de 250 que es 750. Así llegas realmente 250, 500, 750 y 1000. ... ¿Preguntas sobre esto? ¿Sí?

Student: @1140 I don't get how these cosine's give you sums and difference frequencies.

es:  Estudiante: @1140 no me dan de cómo estos cosine tú sumas y frecuencias de diferencia.

Miller: Yeah, so it's two times the cos ... What I really should have a blackboard or should use a blackboard but it's going to be a mess if I do. @1155 So this is the, what's coming out of here is the cosine(250 2 pi t). What's coming out of here is the cos(500 2 pi t). And when you multiply those two it's the

es:  Miller: Sí, así que es dos veces el cos... Lo realmente debería tener una pizarra o debe utilizar una pizarra, pero va a ser un desastre si lo hago. @1155 Así es, lo que viene de aquí es el coseno (250 2 pi t). Lo que viene de aquí es el cos (500 2 pi t). Y cuando multiplicas esos dos es el

@1170 cosine of one thing, times the cosine of another -- which is half the (cosine of the sum) + (cosine of the difference). That's the trig function you need.

es:  coseno de @1170 de una cosa, a veces el coseno del otro--que es mitad el (coseno de la suma) + (coseno de la diferencia). Es la función trig que necesita.

@1185 Where do I have that written down? Let's see. That's in the book somewhere, but I'm not going to be able to remember where, right now. So that's why you get the sum and difference frequency. Yeah, I'll go try to figure that out. It should be at the very beginning

es:  @1185 Dónde tengo que anotar? Vamos a ver. Que está en el libro en algún lugar, pero no voy a ser capaz de recordar dónde, en este momento. Por eso te la frecuencia suma y diferencia. Sí, voy a intentar averiguar. Debe ser al principio

@1200 of chapter five. Actually, you know what? ... It's such an important formula. This is the fundamental formula of computer music, so it's... let's see.

es:  @1200 del Capítulo cinco. En realidad, ¿saben qué? ... Es una fórmula tan importante. Esta es la fórmula fundamental de la música de la computadora, por lo que es vamos a ver.

I'll go here, maybe I can actually go back to modulation @1215 and go to multiplying audio signals, and there it is. This is more than you need.

es:  Voy a ir de aquí, tal vez realmente puedo volver a modulación @1215 y vaya a multiplicar las señales de audio, y ahí está. Esto es más de lo que usted necesita.

@1230 This is showing you a cosine including the phase, and another cosine including the phase term and then it's this mess. But in fact, it is cosine of the sum of the two frequencies with another phase, and it is cosine of the differences of the two frequencies

es:  @1230 Esto está mostrando un coseno incluyendo la fase y otro coseno incluyendo el término de la fase y, a continuación, es este lío. Pero de hecho, es el coseno de la suma de las dos frecuencias con otra fase, y es coseno de las diferencias de las dos frecuencias

@1245 with another phase. OK.

es:  @1245 con la otra fase. Vale.

All right. And did I find my way back to where I wanted to be? Yeah. OK, here. This is a picture of squaring the signal, and what it looks like, @1260 when you square a signal. See it becomes positive. And this is the transfer function. This is clipping transfer function that I was just talking about here:

es:  Muy bien. ¿Y lo hizo encontrar mi camino de regreso a donde yo quería ser? Sí. OK, aquí. Esta es una foto de cuadratura de la señal, y lo que parece, @1260 cuando usted cuadrado una señal. Ver se convierte en positivo. Y esta es la función de transferencia. Esto es recortar la función de transferencia que sólo estaba hablando de aquí:

Here, and this is what the waveform should have looked like earlier, except I drew a symmetric one and in the patch @1275 I did a non-symmetrical. Important detail about that... Yeah, I can demonstrate this, I think. I mentioned that it's a very

es:  Aquí, y esto es lo que la forma de onda debe haber parecido antes, excepto que dibujaba una simétrica y en el parche @1275 hice no simétrica. Detalle importante acerca de... Sí, puedo demostrarlo, creo. He mencionado que es una muy

@1290 special case that the oscillator went up by an octave, when I squared it, but in fact if I did any even function that I wanted here...

es:  @1290 caso especial que el oscilador subió una octava, cuando lo de I cuadrado, pero en realidad si hice incluso en cualquier función he querido aquí...

What's another good even function? Let's see... @1305 absolute value? I hope that there is one of these... Good. Yeah, this is not going to sound nice. This is what happens in analog electronics when you take your nice sinusoidal oscillator,

es:  ¿Qué es otra buena función incluso? ¿Vamos a ver... el valor absoluto de @1305? Espero que sea uno de ellos... Buena. Sí, esto no va a sonar agradable. Esto es lo que pasa en electrónica analógica cuando tome su oscilador sinusoidal agradable,

@1320 and put it through a full wave rectifier. The absolute value is, if it's positive it lets it through, and if it's negative it negates it so that it's positive again. OK. And when we do that...Let's see I did not do this real well.

es:  @1320 y ponerlo a través de un rectificador de onda completa. El valor absoluto es, si es positivo que permite a través de, y si es negativo niega por lo que es positivo otra vez. Vale. Y cuando lo hacemos...Vamos a ver que yo no hice esto bien real.

@1335 OK. We'll do it like this. Sorry, so this thing is not working right now because it does not have an input. So now, once more.

es:  @1335 OK. Lo haremos así. Lo sentimos, así que esto no está funcionando ahora mismo porque no tiene una entrada. Así que ahora, una vez más.

Oh, let's get rid of this, and let's also be able to hear the original so that you can get that original pitch @1350 in your ear again. Here's the original pitch. [musical tones] And here's the original pitch with taking the absolute value of it. [musical tones] It goes up an octave. OK,

es:  Oh, vamos a deshacernos de esto y también vamos a ser capaz de escuchar el original así que usted puede conseguir ese tono original @1350 en su oído de nuevo. Aquí es el tono original. [tonos musicales] Y aquí es el tono original de tomar el valor absoluto de la misma. [tonos musicales] Sube una octava. Vale

@1365 this sounds mysterious until you think about it, and then it sounds stupid. So, why is it stupid? The oscillator itself --I'll graph the oscillator's output. OK, there's an oscillator

es:  @1365 esto suena misterioso hasta que uno lo piensa, y luego suena estúpido. Entonces, ¿por qué es estúpido? El oscilador propio--voy gráfico de salida del oscilador. OK, hay un oscilador

@1380 for you, amplitude 1. It spends half of its time being positive and half of its time being negative. Now we're going to take this and put it through an even function. That is to say, a function whose output for negative values is the same as its output for positive values.

es:  @1380 para usted, amplitud 1. Gasta la mitad de su tiempo, ser positivo y la mitad de su tiempo ser negativo. Ahora vamos a tomar esto y ponerlo a través de una función par. Es decir, una función cuya salida para valores negativos es igual a su salida para valores positivos.

@1395 An example of an even function is the second of these two examples:. Y = X squared. That is an even function.

es:  @1395 Un ejemplo de una función par es el segundo de estos dos ejemplos:. Y = X al cuadrado. Es una función par.

@1410 It's the simplest even function. No, the second simplest even function ... How about the function f(X)=1 ? [laughter]

es:  @1410 Es la función más simple. No, la segunda más simple función par... ¿Qué tal la función f (X) = 1? [risa]

Miller: @1425 The voltage you get when you hook your electrocardiogram to a dead patient. All right. [laughter]

es:  Miller: @1425 la tensión obtiene cuando conecta su electrocardiograma de un paciente muerto. Muy bien. [risa]

Miller: That is an even function. OK, this is the next even function up, if you're thinking in terms of polynomials, which is one possible series of functions that we could look up. In fact, @1440 that is the one that we're going to talk about later. OK. So it's even. That means if you put a positive number in or a negative number in, the same thing happens. And lo and behold, the positive part of the sinusoid that goes in, gives you whatever it is. And the negative part gives you

es:  Miller: Es una función par. OK, esto es la siguiente función incluso, si estás pensando en términos de polinomios, que es una posible serie de funciones que podríamos mirar hacia arriba. De hecho, @1440 es la que vamos a hablar más tarde. Vale. Por lo que es aún. Esto significa que si pones un número positivo en o un número negativo en, ocurre lo mismo. Y lo aquí, la parte positiva de la sinusoide que va, le da lo que sea. Y le da la parte negative

@1455 whatever it is all over again, because it's the same.

es:  @1455 lo que es todo nuevo, porque es el mismo.

So, the result is the same for the first half period as for the second half period. As a result of that, it had to go up an octave, @1470 because it's period suddenly dropped by a factor of two. All right. So that's a more general statement about why squaring a sinusoid, sent the sound up an octave. And in general, that would

es:  Así, el resultado es el mismo durante el primer semestre en cuanto al segunda mitad del período. Como resultado de ello, tuvo que subir una octava, @1470 porque es época de repente cayó por un factor de dos. Muy bien. Así es una declaración más general sobre por qué escuadra una sinusoide, enviada el sonido hasta una octava. Y en general, que sería

@1485 happen if you had a sinusoidal input --

es:  @1485 suceder si tuvieras una entrada sinusoidal--

or if you had any other kind of input, half of whose cycle was the opposite of its other half. That's... yeah. If you studied acoustics really well, you probably didn't hear this. But those are things that only have odd harmonics @1500 in them. If you do that, if you send one of those things into an even function, you will get something that is an octave up. Because what happens on the left hand side is exactly the same as what happens on the right hand side.

es:  o si tiene cualquier otro tipo de entrada, la mitad de cuyo ciclo era lo contrario de su otra mitad. Eso es... sí. Si bien estudiado acústica, probablemente no escuche esto. Pero esas son cosas que sólo tienen una armonía impar @1500 en ellos. Si lo hace, si envías una de esas cosas en una función par, usted conseguirá algo que es una octava hacia arriba. Porque lo que sucede en el lado izquierdo es exactamente igual a lo que sucede en el lado derecho.

@1515 All right. Now, if it were true that the function for the negative value was in fact, the negative of what it was for the positive values, then you would get the rest of possibilities. The rest is the odd harmonics.

es:  @1515 Bien. Ahora, si fuera cierto que la función para el valor negativo de hecho, fue la negativa de lo que era para los valores positivos, usted podría conseguir el resto de posibilidades. El resto es los armónicos impares.

@1530 Those are the things you didn't hear for even functions and so, hand-wavily you might think, that odd harmonics would be a thing that you might get by sending a sinusoid into an odd function. In fact, it turns out to be true.

es:  @1530 Estas son las cosas que no escuche para funciones y así, mano-wavily se podría pensar, que los armónicos impares sería una cosa que se puede obtener enviando una sinusoide en una función impar. De hecho, resulta para ser verdad.

An example @1545 of an odd function that you just saw was this one. So now for negative values, you get negative of what you have got for positive values. And as a result,

es:  Fue este un ejemplo @1545 de una función impar que acabo de ver. Así que ahora para valores negativos, obtener negativos de lo que tienes para valores positivos. Y como resultado,

@1560 when you send a sinusoid in, the result has the same period as you had before. And furthermore, the result still has the property that the second half of the waveform is the additive inverse of the first half of the waveform.

es:  @1560 cuando usted envía una sinusoide, el resultado tiene el mismo período que tenía antes. Y además, el resultado tiene la propiedad de que la segunda mitad de la forma de onda es el inverso aditivo de la primera mitad de la forma de onda.

@1575 So it's something and then it's minus it and then something and then it's minus it.

es:  @1575 Así que es algo y luego es menos y luego algo y luego es menos.

And if you think about what harmonics would have that symmetry. The first harmonic does, it's positive and then it's negative. The second harmonic @1590 loses, because it does the thing, and then it does it again. So it's the same for the second half of the cycle as the first. The third harmonic goes up down up, and then it goes down up down. And so if you

es:  Y si piensas en qué armónicos tendría esa simetría. El primer no armónico, es positivo y, a continuación, es negativo. El segundo armónico @1590 pierde, porque lo hace la cosa, y luego lo hace otra vez. Por lo que es el mismo para la segunda mitad del ciclo como el primero. Sube el tercer armónico abajo arriba, y luego baja hasta abajo. Y si usted

@1605 squeeze the third harmonic into the cycle, it will again have the property that the first half is the negative of the second half.

es:  @1605 apriete el tercer armónico en el ciclo, tendrá nuevamente la propiedad que el primer semestre es el negativo de la segunda mitad.

That will be true for harmonics one, three, five, seven, nine, and so on. All of the odd ones. As a result of which, if you make @1620 a waveform like this, which is -- It doesn't have to be positive followed by negative, it just has to be whatever-it-is followed by minus whatever-it-is, so that if it's a negative in the first half, it's positive in the second half. Then you will have something with only odd harmonics and the typical sound

es:  Que será cierto para armónicos uno, tres, cinco, siete, nueve, y así sucesivamente. Todo el que es impar. Como consecuencia de que, si @1620 una forma de onda como esta, que es--no tiene por qué ser positivo seguido de negativo, sólo tiene que ser loquesea es seguido por menos loquesea--es, por lo que si es negativo en el primer semestre, es positivo en la segunda mitad. Entonces tendrás algo con sólo armónicos impares y el típico sonido

@1635 that that makes, let's see:

es:  @1635 que eso, vamos a ver:

OK, so this clip was, I made it un-symmetrical deliberately in order to avoid having this happen, because I didn't want to be confusing or something. But I'll now be confusing. @1650 I'll clip between -0.2 and +0.2 two. And now we want to graph this so I can prove that it's doing what I'm telling you it's doing. Now we can listen to it.

es:  OK, así que este clip fue, hice un-symmetrical deliberadamente con el fin de evitar que esto suceda, porque no quería ser confuso o algo asi. Pero ahora voy a ser confuso. @1650 Voy clip entre-0,2 y 0,2 dos. Y ahora queremos este gráfico por lo que puedo probar que está haciendo lo que te digo es haciendo. Ahora podemos escuchar lo.

@1665 So here's the original: [tone] Miller: And here is the waveshaped one: [musical tones]

es:  @1665 Así que aquí está el original: [tone] Miller: Y aquí está el waveshaped uno: [tonos musicales]

Miller: And it has that, you know, clarinet-y, @1680 held-nose kind of a sound that one associates with sounds that have odd harmonics. By the way, don't let anyone tell you that clarinet sounds are typified by having strong, odd harmonics. That's true for the first

es:  Miller: Y es que, sabes, clarinete-y, @1680 tipo de nariz en lugar de un sonido que uno asocia con sonidos que tienen una armonía impar. Por cierto, no dejes que nadie decirle que sonidos clarinete se caracterizan por tener armónicos impares, fuerte. Eso es cierto para la primera

@1695 18 half-tones of the clarinet, if I'm not mistaken, after which it's not true anymore. As soon as the little hole goes open, that quits being how it acts anymore. But it is

es:  @1695 18 semitonos del clarinete, si no me equivoco, después de que ya no es cierto. Tan pronto como el agujero poco va abierto, sale de ser cómo actúa ya. Pero es

@1710 true for the low notes, that you get these kind of notes for clarinet.

es:  @1710 true para las notas graves, que obtendrá este tipo de notas para clarinete.

And for the first 30 years of electronic music, whenever anyone made a timbre like this, that just happened to have, for symmetry reasons, mostly odd harmonics, they said, "Oh, it sounds like a clarinet." And so now you can find clarinet voices @1725 on your organs or synthesizers or so on. And it's just things that happen to have that symmetry, regardless of whether it sounds like a clarinet or not.

es:  Y para los primeros 30 años de música electrónica, siempre que alguien hizo un timbre como este, que acaba de ocurrir que, por razones de simetría, en su mayoría armónicos impares, dijeron, "Oh, suena como un clarinete." Y ahora puede encontrar voces de clarinete @1725 sus órganos o sintetizadores o así sucesivamente. Y es sólo las cosas que pasan a tener esa simetría, independientemente de si suena como un clarinete o no.

To any reasonable pair of ears this doesn't sound like a clarinet at all, it sounds like a very cheap computer music instrument. @1740 Oh, and what does it look like? Ta-da. What I showed you before. And it does have the correct symmetry for having odd harmonics. Now, why am I belaboring this point? Because now, I've shown you how you can make odd harmonics... [musical tones]

es:  A cualquier razonable par de orejas que esto no suena en absoluto como un clarinete, suena como un instrumento de música de computadora muy barata. ¿@1740 Oh, y qué aspecto tiene? Ta-da. Lo que mostré antes. Y tiene la simetría correcta para tener armónicos impares. Ahora, ¿por qué estoy yo exceso este punto? Porque ahora, creo que he mostrado cómo puedes hacer armónicos impares... [tonos musicales]

Miller: ...@1755 and even harmonics. [musical tones]

es:  Miller: ...@1755 e incluso armónicos. [tonos musicales]

Miller: Oh, yeah, I should show you that as a waveform. That was the one where I took the absolute value of the sinusoid. And now the thing @1770 can't go through 0 because we're taking the absolute value. So the second half of it is flipped upside down so it's positive again. All right.

es:  Miller: Oh, sí, yo debo demostrarle como una forma de onda. Fue donde tomé el valor absoluto de la sinusoide. Y ahora lo @1770 no puede pasar por 0 porque estamos tomando el valor absoluto. Así que la segunda mitad de la misma se voltea boca abajo por lo que es positivo otra vez. Muy bien.

And that of course had to go up an octave. And now -- and this @1785 is an idea that I think that might be originally due to Don Buchla. At any rate the oldest synth I know that knows about this is Buchla's old modulator synth -- Now we have something where we can control the relative strength of

es:  Y por supuesto que tuvo que ir hasta una octava. Y ahora--y esta @1785 es una idea que creo que podría ser originalmente por Don Buchla. En cualquier caso el sintetizador más antiguo sé que sabe de esto es viejo sintetizador de modulador de Buchla--ahora tenemos algo que podemos controlar la intensidad relativa de

@1800 the even and odd partials. ... Questions about this, yeah.

es:  @1800 los parciales pares e impares. ... Preguntas sobre esto, sí.

Student: @1815 Could you set the relative amplitudes so you add the harmonics and get back the original sinusoid?

es:  ¿Estudiante: @1815 podría colocar las amplitudes relativas de modo que agregue los armónicos y volver la sinusoide original?

Miller: @1830 The original sinusoid. No, no. Yeah, so one way of thinking of that is one of these only has odd harmonics and the other only even. So adding them is simply introducing different frequencies

es:  Miller: @1830 la sinusoide original. No, no. Sí, así que una manera de pensar de es uno de estos tiene sólo armónicos impares y el otro sólo incluso. Para que agregarlos es simplemente la introducción de diferentes frecuencias

@1845 which won't in fact ever cancel each other out. However you could make a waveshaping function ...

es:  @1845 que no de hecho nunca cancelan entre sí. Sin embargo, usted podría hacer una función waveshaping...

You could make two waveshaping functions each of which is horribly nonlinear but @1860 whose sum happened to just be the identity function. -- In which case you actually would have two funky timbres whose sum is the original sinusoid. I don't know if that would be useful but you could do it. ...

es:  Usted podría hacer dos funciones waveshaping cada una de ellas es horriblemente lineal pero @1860 cuya suma pasó a ser la función de la identidad. --En cuyo caso usted realmente tendría dos timbres funky cuya suma es la sinusoide original. No sé si sería útil, pero usted podría hacerlo. ...

@1875 So this is sort of, so this is just sort of "phenomenological" if that's the word. "Experimental," "intuitive." This is just very general

es:  @1875 Así que esto es tipo de, por lo que se trata sólo de "fenomenológica", si esa es la palabra. "Experimental", "intuitiva". Esto es muy general

@1890 observations about what kinds of wave forms might come out when you do things.

es:  @1890 observaciones sobre qué tipo de formas de onda podrían salir cuando haces las cosas.

So far what we've got is that putting two things in will cause distortion products which are sums and differences of the incoming frequencies. Or maybe sums and differences @1905 of multiples of the incoming frequencies. That was what we got when we took these two things in and where we added these two together and started waveshaping. And then we're getting stuff like this. [musical noise]

es:  Hasta ahora lo que tenemos es que poner dos cosas hará que los productos de distorsión que son sumas y diferencias de las frecuencias entrantes. O tal vez sumas y diferencias @1905 de múltiplos de las frecuencias entrantes. Eso fue lo que conseguimos cuando tomamos estas dos cosas en y donde hemos añadido estos dos juntos y comenzó waveshaping. Y entonces estamos recibiendo cosas como esta. [musical ruido]

Oh right, I was going to make this @1920 325 again .. so now we have complicated sound and more complicated sound right here [musical noise] Oh interesting. They're probably no common frequencies although I can't swear to it.

es:  Oh derecho, que iba a hacer esta @1920 325 nuevamente... así que ahora hemos complicado sonido y más complicado de sonido aquí [musical ruido] Oh interesante. Aunque yo no puedo jurar que no son probablemente las frecuencias comunes.

@1935 So that, oh, let's look at it: Isn't that cool.

es:  @1935 Así que, ¡ oh, vamos a mirarlo: no es que se enfríe.

This is the absolute value. This is the sum of two sinusoids full wave rectified. @1950 That's old fashioned talk. So you can imagine every other one of these lobes being negative in sign before it got waveshaped. And then every other one, this one

es:  Este es el valor absoluto. Es la suma de dos sinusoides rectificada de onda completa. @1950 Es hablar de moda antigua. Así que se puede imaginar cualquiera de estos lóbulos ser negativa en signo antes que waveshaped. Y, a continuación, cada otro, éste

@1965 [musical noise] is the same thing clipped so it looks like this:

es:  @1965 [musical ruido] es lo mismo que se recortan para que este aspecto:

All right, another observation @1980 that is just right there on the surface: Different kinds of waveshaping functions have different behaviors when you change amplitudes, in terms of the overall amplitude that comes out. So, if you

es:  Bien, otra observación @1980 que existe justo en la superficie: distintos tipos de funciones de waveshaping tienen comportamientos diferentes cuando cambias de amplitudes, en términos de la amplitud total que sale. Así que, si usted

@1995 take the absolute value of something, the louder the signal goes in, the louder you will get out.

es:  @1995 tomar el valor absoluto de algo, más fuerte será la señal va, más fuerte es a salir.

All right. Pretty much, if you double the signal, in fact there aren't very many oh, real @2010 valued functions like this. Something where if you double the input, it doubles the output. The only ones that I know of are the identity function and the absolute value and combinations of those. Although if you think in the complex plane you got a whole bunch more. [laughter]

es:  Muy bien. Prácticamente, no si se duplica la señal, de hecho hay muchos oh, real @2010 valorado funciones como este. Algo que si se duplica la entrada, se duplica la salida. Los únicos que conozco son la función de la identidad y el valor absoluto y combinaciones de aquellos. Aunque si crees en el plano complejo tienes un montón más. [risa]

@2025 And that's a very rich source of ideas. If you clip, clipping things means that no matter what you put in, the result can't get louder than between -0.2 and +0.2 in this case. Which means

es:  @2025 y que es una fuente muy rica de ideas. Si usted clip, recorte las cosas significa que no importa que pusiste, el resultado no puede conseguir más fuerte que entre -0,2 y 0,2 en este caso. Lo que significa

@2040 we have a very... what's the right word? ... We have a very "predictable" instrument in terms of what kind of amplitude will come out.

es:  @2040 tenemos una muy... ¿Cuál es la palabra correcta? ... Tenemos un instrumento muy "predecible" en términos de qué tipo de amplitud va a salir.

All right, that's good, or that could be good. In particular if you got the ... @2055 well this is the thing that you get if you put an electric guitar in an amplifier and overdrive it. The cool thing is the amplifier can't push the tubes harder than full on and full off. As a result there's this sort of basic loudest thing that you will get out of the thing no matter what you do

es:  Bien, eso es bueno, o que podría ser bueno. En particular si tenes el... @2055 bueno esto es lo que obtienes si pones una guitarra eléctrica en un amplificador y lo overdrive. Lo cool es que el amplificador no puede empujar los tubos más difícil que completa y totalmente apagado. Como resultado hay este tipo de lo más básico que se obtendrá de la cosa no importa lo que hagas

@2070 on the incoming side -- including feedback. You can do feedback ... if you put it through a linear system, could eventually grow without bounds. ...

es:  @2070 en el lado de entrada--incluidos los votos. Puede hacer comentarios... si pongo a través de un sistema lineal, eventualmente podría crecer sin límites. ...

If you put it through something that's being clipped, you know it will stop somewhere, and then you will get something @2085 that hopefully is at the level that you want.

es:  Si lo pones a través de algo que está siendo recortado, sabes se detendrá en algún lugar, y entonces usted conseguirá algo @2085 que esperemos que sea en el nivel que desee.

It's still true, it's true of all these things that -- particularly true of this one -- @2100 that we still have this nice timbre control which is:[musical tones] louder and gives you a sharper timbre and furthermore, gives you interestingly enough, a louder sound.

es:  Es cierto, es cierto de todas estas cosas que--particularmente de éste--@2100 que todavía tenemos este bonito timbre control que es: [tonos musicales] más fuerte y le da un timbre más agudo y le da además, curiosamente, un fuerte sonido.

@2115 So, even though the difference in power between this [musical tones] and this is tiny. [musical tones] This is actually louder than that. Not a lot, but substantially, and the reason

es:  @2115 Así, incluso aunque la diferencia de potencia entre este [tonos musicales] y esto es pequeña. [tonos musicales] Esto es realmente más fuerte que eso. No mucho, pero sustancialmente y la razón

@2130 for that is psychoacoustic mumbo-jumbo.

es:  @2130 para es palabrería psicoacústico.

Specifically, the loudness at which you hear something is in some sense, the sum of the loudness of the signal in all of the different critical bands that it has energy in. @2145 And so even without substantially changing the energy of the signal, it can just spread the energy out over more critical bands.

es:  Específicamente, el volumen en el que escuche que algo es en cierto sentido, la suma de la intensidad de la señal en todas las diferentes bandas críticas que tiene energía pulg @2145 y por lo que incluso sin cambiar sustancialmente la energía de la señal, sólo puede distribuir la energía en bandas más críticas.

The result will sound a great deal louder -- because putting a quarter as much energy in four different bands is much, much louder than putting the entire thing in one band. @2160 So bandwidth makes loudness in psychoacoustics.

es:  El resultado suena mucho más fuerte, porque poner un cuarto tanta energía cuatro diferentes bandas es mucho, mucho más fuerte que poner toda la cosa en una banda. @2160 Por lo ancho de banda hace sonoridad en psicoacústica.

And here what we're doing is we actually have an instrument which changes loudness. [musical tones] -- More by changing band width than changing the acoustical power of the signal @2175 that you are listening to.

es:  Y aquí lo que estamos haciendo es que realmente tenemos un instrumento que cambia el volumen. [tonos musicales]--más cambiando el ancho de banda que cambio la potencia acústica de la señal @2175 que están escuchando.

So if you have ... if your bassist isn't loud enough, you don't get very far by just pushing the bass up, because you just hit the limit of your cabinet. But if you @2190 add some overtones, then the bass can be a great deal louder. And if you're mixing music and you want the bass to be audible, even if you're playing it on a boom box, don't just push the fundamental, because it won't come out that speaker. [laughter]

es:  Así que si tienes... Si su bajista no es lo suficientemente alto, no te muy lejos, simplemente empujando el bajo, porque acaban de golpear el límite de su gabinete. Pero si usted @2190 añadir algunos matices y, a continuación, el bajo puede ser mucho más fuerte. Y si estás mezclando música y desea bajo para ser audible, incluso si usted está jugando en una caja de auge, no sólo empuje fundamental, porque no vendrá a ese altavoz. [risa]

Add some harmonics, @2205 that will make it loud. And people will think, "oh, that deep bass" even though the actual low frequencies which are the actual fundamental and the low harmonics of the bass aren't even present. Same thing is true, even more so with ear buds. All right.

es:  Añadir algunos armónicos, @2205 que harán fuerte. Y se piensan, "oh, que graves" a pesar de las frecuencias bajas reales que son el real fundamental y los armónicos bajos del bajo no están aún presentes. Lo mismo es cierto, más aún con audífonos. Muy bien.

@2220 Learning how to do that is an art, not a science. OK. [musical tones] So there's that. ... Questions about this? OK.

es:  @2220 Aprender cómo hacerlo es un arte, no una ciencia. Vale. [tonos musicales] Así es. ... ¿Preguntas sobre esto? Vale.

Now, I'm going to get a little more mathematical. @2235 So this was all experimental stuff, with stuff like absolute value and clip, which by the way are functions which are not pleasant to approximate with polynomials that are not analytic functions.

es:  Ahora, voy a conseguir un poco más matemático. @2235 Por lo que se trata de cosas todo experimental, con cosas como valor absoluto y el clip, que por cierto son funciones que no son agradables aproximar con polinomios que no son funciones analíticas.

@2250 But now we are going to take the opposite approach altogether and start talking about polynomials because they are the things that we can analyze the most easily when we're talking about waveshaping.

es:  @2250 Pero ahora vamos a tomar el enfoque opuesto por completo y empezar a hablar sobre polinomios porque son las cosas que podemos analizar más fácilmente cuando estamos hablando de waveshaping.

So the first example of a polynomial that I showed you was just squaring, @2265 the first nontrivial example. And this was the example, or this was the thing that allowed you to just...

es:  Así el primer ejemplo de un polinomio que os mostraba fue simplemente escuadrado, @2265 el primer ejemplo no trivial. Este fue el ejemplo, y esto fue lo que permitió que sólo...

@2280 It takes the thing and bashes it up an octave. OK, so this is an even function, so it had to get bashed up an octave.

es:  @2280 Toma la cosa y lo pega en una octava. OK, así que esta es una función par, así que tuve que conseguir golpeado hasta una octava.

An odd function would be ... take this thing and cube it. So we'll take the square and then multiply it by @2295 the original signal again, and then it's cubed. In fact, while we're at it, let's make a few of these.

es:  Una función impar se... toma esto y cube it. Para nosotros tomar la Plaza y, a continuación, multiplica por @2295 la señal original otra vez, y luego es cortada en cubos. De hecho, mientras estamos en ello, vamos a hacer algunas de estas.

@2310 All right. So now the results, the outputs of these multipliers are going to be the squares, the third power, fourth power, fifth power, and sixth power

es:  @2310 Bien. Así que ahora los resultados, las salidas de estos multiplicadores van a ser las plazas, la tercera potencia, cuarto poder, quinto poder y sexta potencia

@2325 of the original signal.

es:  @2325 de la señal original.

Now raising this signal to the sixth power could give you a huge amplitude, except for the fact that this oscillator gives you values between -1 and 1. And no matter @2340 what power you raise that to, it's still going to be minus one and one (positive power, anyway). And so, let's see. Let's turn this on and turn up the bass and [musical tones] so here we go.

es:  Ahora levantando esta señal a la sexta potencia podría darle una enorme amplitud, excepto por el hecho de que este oscilador le da valores entre -1 y 1. Y no importa @2340 qué poder subir que, todavía va a ser menos uno y otro (energía positiva, de todos modos). Y así, vamos a ver. Vamos a encenderlo y suba los graves y [tonos musicales] así que aquí vamos.

@2355 So here's the first power of the signal which is just itself:[tone] Here's the square: [tone] quieter by the way.

es:  @2355 Este es la primera potencia de la señal que es justo: [tone] aquí es la Plaza: [tono] más tranquila por el camino.

Here's the cube. [tone] They are getting quieter. Why are they getting quieter now? @2370 I'll show you. There's the fourth power, fifth power. You know what? They are getting quieter at the point where I want to get. ... Oh, duh! -- I'm not doing what I said I was doing. I just want to make this full blast so they have all the same amplitudes. I'm sorry.

es:  Aquí es el cubo. [tone] Que están recibiendo más silenciosos. ¿Por qué obtienen más tranquilos ahora? @2370 que te voy a mostrar. Es el cuarto poder, el quinto poder. ¿Saben qué? Que están recibiendo más silenciosos en el punto donde quiero llegar. ... Oh, duh! --No estoy haciendo lo que le dije que estaba haciendo. Quiero hacer esta ráfaga completa por lo que las mismas tienen amplitudes. Lo siento.

@2385 So that was 24 ... That was a _quarter_ going into there and so a quarter to the fourth power was going to be a tiny little signal.

es:  @2385 Por lo fue 24... Que fue un _quarter_ entrar y asi un cuarto a la cuarta potencia iba a ser una pequeña señal de poco.

Now I am going to try this again, but I'm going to turn it way down. OK. So the original signal: [tone] @2400 Square: [tone] Cube: [tone] OK. Fourth power: [tone] Fifth power:[tone] Sixth power: [tone]

es:  Ahora voy a intentarlo de nuevo, pero voy a girar hacia abajo. Vale. Así que la señal original: [tone] @2400 Square: [tone] cubo: [tone] OK. Cuarto poder: quinto poder [tone]: Sexta potencia [tone]: [tone]

@2415 Seventh power: [tone] OK. So, seventh power compared to third power is this:[tone] All right?

es:  @2415 Séptima potencia: [tone] OK. ¿Así, séptima potencia en comparación con el tercer poder es esto: [tono] todos los derechos?

So if you just had something that could freely move @2430 between the different powers of the function you could have a nice timbre whammybar. All right. However... Oh and let me quickly graph what happens when you take ...Let's take a look at the seventh power of the thing: [tone]

es:  Así que si usted acaba de algo que podía moverse libremente @2430 entre los diferentes poderes de la función puede tener un timbre agradable whammybar. Muy bien. Sin embargo... Oh y me deja gráfico rápidamente lo que sucede cuando usted toma...Echemos un vistazo a la séptima potencia de lo: [tone]

@2445 So that is this thing. Now if we look at it we will see, huh? Student: You've got an extra connection ... over to tabwrite~

es:  @2445 Por lo es esta cosa. Ahora si nos fijamos en vamos a ver, ¿eh? Estudiante: Tienes una conexión extra... que tabwrite ~

Miller: Oh. Thank you. @2460 I don't want that trace there. There we go. I was getting worried because math tells me that this thing should still be between plus and minus one, it was reaching outside there. And when that happens usually you're doing something wrong.

es:  Miller: Oh. Gracias. @2460 No quiero ese rastro allí. Allá vamos. Fui consiguiendo preocupado porque matemáticas me dice que esto todavía debe ser entre más y menos uno, estaba alcanzando en el exterior. Y cuando eso pasa generalmente que estás haciendo algo mal.

OK. So, @2475 here's the seventh power of a sinusoid, and it is sort of looking like a pulse train, where every other pulse is negated. And in fact if I take an even power of it, it looks like a pulse train again so, accept that,

es:  Vale. Así, @2475 aquí es la séptima potencia de una sinusoide, y especie de es mirar como un tren de pulsos, donde cada otro pulso es negado. Y de hecho si tomo un poder incluso de ella, parece que un tren de pulso nuevamente por lo tanto, aceptar que,

@2490 now every other pulse is going the same way. Going in the positive direction -- every pulse is going in the positive direction. That is the even/odd thing again.

es:  @2490 ahora cada otro pulso va igual. Va en la dirección positiva--cada pulso va en la dirección positiva. Es lo extraño incluso nuevamente.

@2505 Furthermore let's do this. ... Actually ... I'm going to listen to this for a second: [tone] As I mentioned, or as I showed with the clipping operation, clip.

es:  Además de @2505 vamos a ello. ... Realmente... Voy a escuchar esto por un segundo: [tone] como he mencionado, o como demostró con la operación de recorte, clip.

@2520 OK. So, here: [tone] ... As I change the value, or as I change the volume or the amplitude of the sound that I am clipping that changes the timbre. [tone] That is going to be true in general of ... Non-linear functions. So here too, and I'm really scared of this one.

es:  @2520 OK. Así, aquí: [tone]... Como cambiar el valor, o como cambiar el volumen o la amplitud del sonido que yo soy de recorte cambia el timbre. [tone] Que va a ser verdad en general de... Funciones no lineales. Así que aquí también, y estoy realmente asustada de éste.

@2535 But here too... [tone] Whoops sorry. [tone] Still hearing this one. Hmm. Turn off. There we go. [tone]

es:  @2535 Pero aquí también... [tone] Gritos lo siento. [tone] Aún escuchar esto. Hmm. Apague. Allá vamos. [tone]

@2550 Well, really it is not so clear. [tone] But in fact the higher harmonics are somehow growing at a steeper rate than the lower harmonics. I can show you that to you better

es:  @2550 Bien, realmente no es tan claro. [tone] Pero de hecho los armónicos superiores de alguna manera están creciendo a un ritmo mayor que los armónicos inferiores. Le puedo mostrar a usted major

@2565 a little bit later when I show you some more math. So this thing does have a varying timbre but the problem is that the amplitude is changing in such a way that you don't hear the timbral change because the amplitude is dominating it.

es:  @2565 un poco más tarde cuando les muestro algunas más matemáticas. Así que esta cosa tiene un timbre diferente pero el problema es que está cambiando la amplitud de tal manera que usted no escucha el cambio tímbricos porque lo domina la amplitud.

@2580 There might be ways you could deal with that. You might be able to predict what amplitude you should get and divide by it and I'll let you think about that. So now to go back to the equations and pictures for a second.

es:  @2580 Puede haber formas que usted puede lidiar con eso. Usted podría ser capaz de predecir qué amplitud debe obtener y dividir por el mismo y te dejo que pensar en eso. Ahora para volver a las ecuaciones y los cuadros por segundo.

@2595 So this is the waveshaping chapter and then ...

es:  @2595 Por lo que este es el capítulo waveshaping y entonces...

A little bit further down here is an analysis of what happens @2610 when you actually take powers of the signal. Oh yeah here's me figuring out what happens when you take two different sinusoids and square the sum and show

es:  Un poco más aquí abajo es un análisis de lo que sucede cuando usted toma realmente poderes de la señal de @2610. Oh yeah es aquí me averiguar lo que sucede cuando tome dos diferentes sinusoides y cuadrado de la suma y mostrar

@2625 the intermodulation products. But, I already talked about that.

es:  @2625 los productos de intermodulación. Pero, ya hablé sobre eso.

Here now is, is it? ... Yeah, here now is what happens when you just take a nice sinusoid, cos(omega n) omega) --@2640 where n is the number samples that have gone by -- and start raising it to powers. And this is just algebraic idiot's delight. The first one is cosine times cosine is (a half plus a half cosine double) right.

es:  Aquí ahora es, ¿es? ... Sí, aquí ahora es lo que sucede cuando usted toma sólo una sinusoide agradable, omega cos(omega n)) donde n es las números muestras que han pasado y comenzar a aumentarla a poderes de--@2640. Y esto es delicia de sólo algebraica idiota. La primera de ellas es coseno veces coseno es (una mitad más mitad coseno doble) derecha.

@2655 And in general the cosine of A times the cosine of B is half (the cosine of the sum plus the cosine of the difference).

es:  @2655 y en general el coseno de la A veces el coseno de B es la mitad (el coseno de la suma y el coseno de la diferencia).

And so here what happens when you cube it you can think of multiplying the square by the original one. @2670 And so you have to multiply this term by this term and this term by this term separately and then add them. So this one just gives you a half of cosine omega n again. Which

es:  Y así que aquí lo que sucede cuando usted lo que se te ocurra multiplicando el cuadrado original del cubo. @2670 y tienes que multiplicar este término por este término y este término por este término por separado y, a continuación, agregarlos. Así que éste sólo le da una mitad del coseno omega n nuevamente. Que

@2685 to confuse the matter I wrote as a quarter of the cosine of the minus omega 'n' plus a quarter of the cosine of the plus omega'n'. That's because that's the way to write it down so that the pattern will come clear later.

es:  @2685 para confundir el asunto escribí como un cuarto del coseno de la omega menos ' n ' más de una cuarta parte del coseno de la omega'n plus'. Es porque es la manera de escribirlo para que el patrón claro posterior.

And here the cosine @2700 of omega 'n' times the cosine of two omega 'n' that's the cosine of omega 'n' plus the cosine of three omega 'n' and that generated the other half of this one. The other quarter of cosine of omega 'n' and one quarter times cosine two omega'n'. We've all seen Pascal's

es:  Y aquí el coseno @2700 de omega n veces el coseno de omega dos ' n ' que es el coseno del omega ' n ' más el coseno de omega tres ' n ' y que generan la otra mitad de éste. El otro trimestre de coseno de omega ' n ' y un cuarto momento coseno dos omega'n'. Todos hemos visto de Pascal

@2715 triangle right? We're doing Pascal's triangle in harmonics. OK. So the next one is, all right so the lowest frequency is minus two omega 'n' and the highest frequency is plus four omega 'n'. It's centered around omega 'n' and not around zero. All right.

es:  ¿@2715 triángulo derecho? Estamos haciendo triángulo de Pascal en armónicos. Vale. Por lo que la otra está, bien por lo que la frecuencia más baja es menos omega dos ' n ' y la frecuencia más alta es más cuatro omega ' n '. Se centra alrededor de omega ' n ' y no alrededor de cero. Muy bien.

@2730 And now we have 1331 all divided by 8. Those are the probabilities of getting zero one two or three heads in three tosses. OK. And meanwhile the signals that have those amplitudes --

es:  @2730 y ahora tenemos 1331 todo dividido por 8. Esas son las probabilidades de obtener cero uno dos o tres cabezas en tres aventadas. Vale. Y mientras tanto las señales que tienen las amplitudes--

@2745 instead of probabilities -- are -2, 0, 2 and 4 times the original frequency. This is the fourth power so it's an even function.

es:  @2745 en lugar de probabilidades--son -2, 0, 2 y 4 veces la frecuencia original. Esta es la cuarta potencia, por lo que es una función par.

So we're seeing, in mathematics, what I told you before by handwaving. Which is: That you only see even frequencies @2760 when you take the even function. And now the next one, not to belabor the point -- that's as far as we are going to go. Divided by 16 now and it's -3, -1, +1, +4, and +5.

es:  Así que estamos viendo, en matemáticas, lo que te dije antes por handwaving. Que es: que sólo verá frecuencias incluso cuando usted toma la función de @2760. Y ahora la otra, no que dediquen el punto--que es en lo que vamos a ir. Dividido por 16 ahora y es -3, -1, + 1, + 4 y + 5.

@2775 So one interesting thing about this is if you look at the highest frequency, which occurs all the way to the right. The frequency of the highest harmonic is going up one step each time you raise the thing to a higher power.

es:  @2775 Para que una cosa interesante sobre esto es que si te fijas en la frecuencia más alta, que se produce hacia la derecha. La frecuencia del armónico más alto va un paso cada vez que subes la cosa a un poder superior.

@2790 Now someone I'm not sure who but it might have been Marc Lebrun in like the early 70's, thought about this and realized that, if you were smart, you could

es:  @2790 Ahora alguien que no estoy seguro de que pero podría han sido Marc Lebrun en como principios de los 70, pensado en esto y se dio cuenta de que, si fueras inteligente, usted podría

@2805 just isolate these individual frequencies by picking up the correct polynomials. In fact the correct polynomials were easy to think of because they had been known for I don't know how many hundred of years.

es:  @2805 sólo aislar estas frecuencias individuales recogiendo los polinomios correctos. De hecho los polinomios correctos eran fáciles de pensar porque se conocía por no sé cuántos cientos de años.

@2820 They're called "Chebyshev polynomials." And Chebyshev polynomials are what you get if you say, "I just want the cosine of five omega 'n' and I don't want this other stuff." So how am I going to get rid of it.

es:  @2820 Se llaman "Polinomios de Chebyshov." Y polinomios de Chebyshov son lo que se obtiene si dices, "solo quiero el coseno de omega cinco ' n ' y no quiere esto, otras cosas." Entonces, ¿cómo voy a deshacerse de él.

@2835 Well it's easy. I'll get rid of this one by subtracting out twice this whole thing. So instead of taking x to the fifth, I'll take x to the fifth minus twice x to the fourth. And that won't have any of this. --

es:  @2835 Bien es fácil. Voy deshacerse de éste por la sustracción de dos veces todo esto. Así, en vez de tomar x a la quinta, voy a tomar x para la Quinta menos x dos veces a la cuarta. Y que no tendrá nada de esto. --

@2850 Oh wait, I'm telling you the wrong thing. There is no cosine four omega 'n' here. There's only three. OK. So there's five, three which comes in twice and then one which comes in twice. So we can get rid of the three. Cosine three omega term by subtracting

es:  @2850 Oh espera, te digo algo incorrecto. No hay ningún omega coseno cuatro ' n ' aquí. Hay sólo tres. Vale. Así que hay cinco, tres que viene en dos veces y luego uno que viene en dos veces. Así nos podemos deshacernos de los tres. Término de omega tres de coseno restando

@2865 some suitable multiple of this (which I can't do in my head.)

es:  @2865 algunos múltiplo adecuado de esto (que no puedo hacer en mi cabeza).

And then we can even get rid of the cosine omega 'n' after that by subtracting a suitable multiple of the first one. So there is a polynomial out there which is something times x to the fifth plus something times x cubed @2880 plus something times x. Which has a property that you put a cosine in to get exactly the cosine of five times it out.

es:  Y, a continuación, incluso podemos deshacernos de la omega de coseno ' n ' después de que restando un múltiplo apropiado de la primera. Así que hay un polinomio por ahí que es algo veces x para la Quinta plus algo veces x cubos @2880 más algo veces x. Que tiene una propiedad que pones un coseno en obtener exactamente el coseno de cinco veces que fuera.

All right, and since seeing is believing I made @2895 a patch to do that. Here's a picture of I believe the fifth one. This is a polynomial that I stuck inside a wavetable. How would do you do that? Its work but you can look inside the patch to see how I did it.

es:  Todos los derechos, y ya ver para creer que hice @2895 un parche para hacerlo. Aquí está una foto de creo el quinto uno. Esto es un polinomio que pegué dentro de una tabla de ondas. ¿Cómo le haces que? Su trabajo, pero usted puede mirar dentro del parche para ver cómo lo hice.

@2910 And I'm just using tabread4~ -- your old friend -- to read values of this polynomial.

es:  @2910 y sólo estoy usando tabread4 ~--su viejo amigo--para leer valores de este polinomio.

And then here is nothing but a nice oscillator going in times an @2925 amplitude control which I'm going to call the "index." And if the index is one that is to say if I just put this thing at amplitude one -- ooh, there's stuff here going on, that I'll explain when I have the actual patch out. ... Then out will come the fifth harmonic.

es:  Y entonces aquí no es más que un oscilador agradable ir tiempos de un control de amplitud de @2925 que voy a llamar el "índice". Y si el índice es uno que es decir si solo pone esto en amplitud uno--ooh, hay cosas que aquí va, que voy a explicar cuando tengo el parche real fuera. ... Después vendrá el quinto armónico.

@2940 I'll get the patch out and show you what happens. If I can figure out how to get the patch out. ... Here. So the patch is in the tedious but essential help browser:

es:  @2940 voy a salir el parche y mostrar lo que sucede. Si puedo averiguar cómo salir el parche. ... Aquí. Así que el parche es en el tedioso pero ayuda indispensable navegador:

@2955 We're in Chapter 5 so they start with E and it's going to be the Chebyshev.pd . By the way this is all stuff I think that you've seen.

es:  @2955 Estamos en el capítulo 5, así que empiezan con E y va a ser el Chebyshev.pd. Por cierto, esto es todas las cosas que creo que has visto.

@2970 Here it is and here is the sound of, let's turn it all the way up, here is the sound of whatever this is.

es:  @2970 Aquí está y aquí está el sonido, vamos a girar hacia arriba, aquí es el sonido de lo que es.

@2985 So what we're doing is we're computing different polynomials to put in the table and I am realizing now that it's too bad I didn't also have a linear polynomial. Let's just draw one.

es:  @2985 Por lo que es lo que estamos haciendo estamos informática polinomios diferentes para poner en la mesa y me estoy dando cuenta ahora que es una lástima que no tuve también un polinomio lineal. Vamos a dibujar sólo uno.

@3000 There's the original pitch. If I had actually made the patch that would be a cleaner sound. There's the oscillator going through just the function y = x. Here is the thing going through a suitably designed parabola ...

es:  @3000 Es el tono original. Si realmente había hecho el parche que sería un limpiador de sonido. Hay el oscilador pasando apenas la función y = x. Aquí es lo que va a través de una parábola convenientemente diseñada...

@3015 So before you saw more sort of just thoughtlessly square this thing in order to give you the octave. Here this is the polynomial (x^2 - 1)/2 -- which has

es:  @3015 Así que antes de ver más de tipo sólo emponzoñen cuadrados esto con el fin de darle la octava. Aquí es el polinomio (x ^ 2 - 1) / 2--que ha

@3030 the wonderful property that it goes between +1 to -1 to +1.

es:  @3030 la propiedad maravillosa que va entre + 1 y -1 y + 1.

And you can compute it if you want but if you apply that to a sinusoid you will get the second harmonic term and you won't get the DC term that you got when you just squared the thing. @3045 If you just square the sinusoid you get double frequency and then you get DC term. If you just subtract the appropriate thing from the thing then you get just the second harmonic term and nothing else.

es:  Y usted puede calcular si quieres pero si aplica que a una sinusoide obtendrá el segundo término armónico y usted no tendrá el término de DC tienes cuando usted sólo cuadrado lo. @3045 Si usted sólo cuadrado la sinusoide obtendrá doble frecuencia y luego te término DC. Si usted sólo restar lo apropiado de la cosa entonces obtener sólo el término segundo armónico y nada más.

@3060 So now I have polynomials that will take an oscillator, just take a pure sinusoid, and make pure harmonics out of it.

es:  @3060 Ahora tengo polinomios que tomará un oscilador, simplemente tomar una sinusoide pura y que hará armónicos puro fuera de ella.

Furthermore (Let's go get this one.) ... @3075 Depending on the amplitude of the sinusoid that you put in you get different timbres. So what I told you is only true in fact for a

es:  Además (vamos obtener ésta.)... @3075 dependiendo de la amplitud de la sinusoide que pones en usted obtener timbres diferentes. Así que lo que te dije sólo es cierto de hecho para un

@3090 unit-amplitude sinusoid. Of course if I put in a zero amplitude sinusoid I have to get out nothing. I get probably some DC I'm not surem, but no sound. And in between I get a range of timbres which [tone] sounds like that.

es:  sinusoide de amplitud de la unidad de @3090. Por supuesto si pongo en una sinusoide de amplitud cero tengo que salir nada. Obtener probablemente algunos DC no soy surem, pero no hay sonido. Y entre obtener una gama de timbres que [] suena así.

@3105 OK. So we're starting to make computer music here.

es:  @3105 OK. Así que estamos empezando a hacer equipo música aquí.

And similarly for all of the others this is an even one which therefore will sound an octave up, ... @3120 and so on like that. So this is what in the early 70's people thought would revolutionize computer music. Because no one would ever need to do anything besides this for building timbres --

es:  Y del mismo modo para todos los demás esto es incluso uno que por lo tanto suena una octava,... @3120 y así sucesivamente como que. Esto es lo que en el pensamiento de la gente de principios de los 70 podría revolucionar la informática musical. Porque nadie nunca tendría que hacer nada además de timbres del edificio--

@3135 Until people realized that actually static timbres aren't interesting. It's variable timbres that are interesting.

es:  @3135 Hasta que la gente se dio cuenta de que realmente estáticos timbres no son interesantes. Es variables timbres que son interesantes.

And furthermore, although you get to control exactly what you want this thing to be when you take it all the way to the end like that <<amplitude 1>>, you don't really @3150 get to specify in addition what it does on the way up there. It just does whatever that polynomial does and there's no choice about the polynomials: There's exactly one polynomial that will give you that thing at the end.

es:  Y además, aunque llegar a controlar exactamente lo que quiere esta cosa que cuando que la tome todo el camino hasta el final como que <amplitude 1="">>, no realmente @3150 te especificar, además, lo que hace en el camino hasta allí. Sólo hace lo que hace ese polinomio y no hay ninguna opción sobre los polinomios: hay exactamente un polinomio que le dará esa cosa al final.</amplitude>

All right. So in fact you have to be smarter than this if you want to make timbres @3165 that actually vary the way you want them to. And how smart do you have to be?

es:  Muy bien. De hecho que tienes que ser más inteligente que esto si usted quiere hacer timbres @3165 que realmente varían la forma desea que. ¿Y cuán inteligente tienes que ser?

You have to proceed by special case. Everything is a special case from here on out. Particular kinds of functions, and particular ways of using them, and combining different ones of these @3180 will be useful for making different things. And that will be something that I can't really even give you a summary of. It's just a whole field of inquiry. .... Questions about this? Yeah.

es:  Hay que proceder por caso especial. Todo es un caso especial de aquí en adelante. Clases particulares de funciones y formas particulares de uso y combinando las diferentes de estos @3180 será útil para hacer cosas diferentes. Y que será algo que realmente no puedo darte un resumen de. Es simplemente todo un campo de investigación. .... ¿Preguntas sobre esto? Sí.

Student: So would we @3195 be able to see physical modeling in these terms? Are there polynomials or functions that would be able to... Miller: Oh boy ...

es:  ¿Estudiante: Así que nos @3195 poder de ver el modelado físico en estos términos? ¿Existen polinomios o funciones que serían capaces de... Miller: Oh boy...

Student: I was thinking of one synthesizer that I used to have where you could change the modulation and have a waveform definition pattern. @3210 Really, it would sound actually like an paranormal entity. It was just an oddity. Let me you what, a really breathy sound? Miller: Hmm. Student: Sounded like it was breathing. It's got this similar thing to... Miller: Mm-hm. That might have been. Was it a Yamaha DL-1?

es:  Estudiante: yo estaba pensando un sintetizador que solía tener donde podría cambiar la modulación y un patrón de definición de forma de onda. @3210 Realmente, sonaría realmente como una entidad paranormal. Fue sólo una rareza. ¿Permítanme lo, un sonido realmente entrecortado? Miller: Hmm. estudiante: sonaba como que estaba respirando. Tiene esta cosa similar a... Miller: Mm-hm. Podría haber sido. ¿Fue una Yamaha DL-1?

Student: @3225 No it was a... Miller: No, you're not old enough to have one of those. [laughter] Student: I know the DL1 but it was a Korg Platinum synthesizer.

es:  Estudiante: @3225 No era un... Miller: No, usted no es edad suficiente para tener uno de esos. [risa] Estudiante: Sé el DL1 pero era un sintetizador Korg Platinum.

Miller: Oh that one, I don't know. Since Yamaha @3240 licensed something from Stanford, I don't thing Korg was actually using so-called physical modeling. Although, it really wasn't physical modeling in the first place. Student: OK.

es:  Miller: Oh que uno, no sé. Desde Yamaha @3240 licencia algo de Stanford, no lo Korg realmente fue utilizando el modelado físico llamado. Aunque, en realidad no fue físico modelado en primer lugar. Estudiante: OK.

Miller: So I fact I don't know what is was. Yeah. @3255 But to be honest that Yamaha thing, that's the original synthesizer that described itself, as physical modeling, didn't work at all. It was a completely different principle of operation. Student: Mm-hm.

es:  Miller: Así no sé lo que es de hecho fue. Sí. @3255 Pero para ser honesto que lo de Yamaha, que es el sintetizador original que se describe a sí mismo, como modelado físico, no funciona en absoluto. Fue un principio totalmente diferente de operación. Estudiante: Mm-hm.

Miller: And so this is the @3270 easiest way into making varieties of timbres. There are other interesting but more complicated ones too, and you can spend decades learning them all if you want.

es:  Miller: Y esta es la forma más fácil de @3270 en la toma de las variedades de timbres. Hay otros interesantes pero también más complicados y puedes pasar décadas aprendiendo a todos si desea.

Miller: OK. So, there is that. @3285 What I want to do is make another observation. OK. So, just continuing to look at special cases, right? So what are some good functions that you could think of trying that aren't polynomials? ... Oh! So the problem with polynomials is this:

es:  Miller: OK. Por lo tanto, hay. @3285 Lo que quiero hacer es hacer otra observación. Vale. ¿Por lo tanto, sólo seguir mirar casos especiales, derecho? Así que ¿cuáles son algunas buenas funciones que usted podría pensar de tratar de no es polinomios? ... ¡ Oh! Así que el problema con polinomios es este:

@3300 You don't see it because I've only shown you the part of the polynomial that happens to be the good part of the Chebyshev polynomial. Of course, this is a fifth degree polynomial. It's leading term is x^5 and so it's going to shoot

es:  @3300 Que no lo ve porque sólo he mostrado la parte del polinomio que pasa a ser la parte buena de los polinomio de Chebyshov. Por supuesto, esto es un polinomio de quinto grado. Su término principal es x ^ 5 y así se va a disparar

@3315 out of the screen just as soon as I get a few tenths of a point to either side of the part that you are looking at.

es:  @3315 fuera de la pantalla tan pronto como obtener unas pocas décimas de un punto a ambos lados de la parte usted está mirando.

All right. It's coiled up tight right in that little rectangle, but that's the only place where it is well behaved. @3330 OK. So polynomials, even though they are simple to think about, are actually very ill behaved in terms of the amplitude that you get out when you start putting freely varying amplitudes in. That is almost the

es:  Muy bien. Es enrollado de derecho apretado en el rectángulo pequeño, pero que es el único lugar donde es bien educado. @3330 OK. Así polinomios, aunque son fáciles de pensar, son realmente muy malos comportado en cuanto a la amplitud que salir cuando empezar a poner libremente diferentes amplitudes. Es casi la

@3345 opposite situation from the clipping functions.

es:  @3345 frente a la situación de las funciones de recorte.

I don't know if they even have names, but functions like clip~, where no matter how hard you punch the input, the output is limited to a specific kind of value. And there the only thing is, that is not @3360 really an analytic function.

es:  No sé si incluso tienen nombres, pero las funciones como clip ~, donde no importa lo duro que perfora la entrada, la salida se limita a un tipo específico de valor. Y lo único que hay, es decir no @3360 realmente una función analítica.

That is to say, it's not describable very well as a power series, so I can't really tell you by using this kind of mathematical analysis what it's going to do to the signal. In fact, I don't have anything beside hand-waving sort of descriptive analyses of what clipping does @3375 to signals.

es:  Es decir, no es describir muy bien como una serie de potencias, así que realmente no puedo decirte utilizando este tipo de análisis matemático de lo que va a hacer la señal. De hecho, no tengo nada al lado de saludar de mano tipo de análisis descriptivos de qué recorte hace @3375 a las señales.

There are analytic, that is to say easy-to-approximate-by-polynomial functions, which do reach asymptotes -- like arctangent. @3390 But take the arctangent function and take the first ten elements of the Taylor series, and then plot them, and the result will not look like arctangent. It will look like arctangent

es:  Hay funciones analíticas, es decir fácil-a-aproximado-por-polinomio, que alcanzar asíntotas--como arco tangente. Función de @3390 pero el arco tangente y tomar los diez primeros elementos de el Taylor serie y, a continuación, parcela que ellos y el resultado no se ven como arco tangente. Se verá como el arco tangent

@3405 in the neighborhood of zero and then of course, since it is a tenth degree polynomial, it will shoot off to plus and minus infinity. Oh, sorry. The terms are all odd so it would be nineteenth degree polynomials. So...[laughter]

es:  @3405 en el barrio de cero y luego por supuesto, ya que es un polinomio de grado décimo, dispara a plus y menos infinito. Oh, lo siento. Los términos son todo extraños sería XIX polinomios de grado. SO...[risa]

Miller: So as soon as you get out @3420 a very little bit past

es:  Miller: Tan pronto como salir @3420 un lugar muy poco pasado

the well-behaved portion, it's going to blow up horribly, right? OK. So how do you get something? -- Actually let's do the simplest analytic function, which just blows up horribly anyway, which is the @3435 exponential function:

es:  ¿la parte de buen comportamiento, va a estallar horriblemente, a la derecha? Vale. Entonces, ¿Cómo consigues algo? --Realmente vamos a hacer la función analítica más simple, que solo sopla hasta horriblemente de todas formas, que es la función exponencial de @3435:

Miller: It turns out that the simplest -- well the simplest analytic functions are polynomials -- but the exponential function is a good one to think about because its turn out you can analyze what happens when you @3450 send signals through exponentials; and decent well-behaved things happen. So let me show you that. Let's see. Actually, I'm going to cheat and show you

es:  Miller: Resulta que el más simple--bien las funciones analíticas más simples son polinomios--pero la función exponencial es uno bueno para pensar en porque su vez out puede analizar lo que sucede cuando @3450 enviar señales a través de exponenciales; y suceden cosas decentes de buen comportamiento. Así que Permítanme mostrarles. Vamos a ver. En realidad, voy a engañar y mostrarle

@3465 this off of the prepared patch rather than build this for you.

es:  @3465 esta apagado del parche preparado en lugar de construir esto para usted.

Because I don't want to build, well. @3480 There is an exp~ object so you can just exponentiate anything you want. But there is stuff to do in order to exponentiate things well, as just opposed to just exponentiating them. So, how do you exponentiate something well?

es:  Porque no quiero construir, bien. @3480 Hay un exp ~ objeto así que usted puede apenas exponentiate lo que quieras. Pero hay cosas que les hacer para exponentiate las cosas bien, como sólo en contra de exponenciación sólo. Así que, ¿cómo se exponentiate algo así?

@3495 So, here's a picture of an exponential table. Since we're doing computer music, we're going to run the thing through a digital analog converter. So we would like things to be bounded, and the way to make exponentials be bounded is just look at the part of where the exponent is negative.

es:  @3495 Por lo tanto, aquí está una foto de una tabla exponencial. Ya estamos haciendo musica, vamos a ejecutar la cosa a través de un convertidor analógico digital. Así que nos gustaría que se limita, y la forma de hacer exponenciales delimitarse es solo mirar la parte de donde el exponente es negativo.

@3510 And then it's all going to vary between 0 and 1.

es:  @3510 y entonces es todo va a variar entre 0 y 1.

So this is the function e^(-x) graphed from 0 to 10. So, down here if you could see it this would be e^(-10), which is tiny. And @3525 now what we're going to do is use this as a waveshaping function, but we're going to be smart about it.

es:  Así que esta es la e^(-x) de función graficó de 0 a 10. Por lo tanto, aquí abajo si usted podría ver esto sería e^(-10), que es pequeño. Y @3525 ahora lo que vamos a hacer es utilizar esto como una función waveshaping, pero vamos a ser inteligentes sobre ella.

And the smartness is this: Rather than to look in the middle of the function, where the thing is about e^(-5) -- @3540 I mean we could do that. We could have a waveshaping function, and the thing would be e^(-5) which is, I forget ... it's maybe a hundredth or so ... so we'd multiply the result by a hundred so we could hear it. And then you would increase the "index",

es:  Y la elegancia es esto: en lugar de mirar en medio de la función, donde lo es sobre e^(-5)--@3540 osea podríamos hacer que. Podríamos tener una función waveshaping y la cosa sería e^(-5) que es, olvido... tal vez es una centésima más o menos... para que se multiplique el resultado por cien por lo que podríamos escuchar. Y, a continuación, se aumentaría el "índice",

@3555 that is to say increase the the amplitude of the sinusoid we look up. ...

es:  @3555 es decir aumentar la amplitud de la sinusoide miramos hacia arriba. ...

And then we would start going up this thing on one side and then we would start clipping madly or do something bad ... Anyway it wouldn't be correct. @3570 Or at least it wouldn't be the exponential. Also the amplitude would grow in some very unruly way.

es:  Empezamos subiendo esta cosa en un lado y, a continuación, se comience a cortar locamente o hacer algo malo... De todas formas sería correcta. @3570 o al menos sería exponencial. También la amplitud crecería de alguna manera muy indisciplinado.

So, rather than do that, the smart thing to do here is to take the sinusoid but actually don't just center it around zero -- because then it'll @3585 go negative and that will either be clipped or be growing quickly, depending on how you realize it. But do the following real simple thing:

es:  Así, en lugar de hacer eso, lo más inteligente que hacer aquí es hacer la sinusoide, pero realmente no sólo se centre alrededor de cero, porque entonces @3585 voy negativo y que tampoco se recortará o estar creciendo rápidamente, dependiendo de cómo te das cuenta. Pero lo real simple siguiente:

Have the sinusoid be arranged so that it reaches from zero to whatever point you wish. @3600 So now what's going to happen is rather than look .... Let me show you this in a picture: OK. So going back to, where did it go? Here, going back to here.

es:  Tener la sinusoide de tal forma que llega desde cero a cualquier punto que desee. @3600 Ahora qué va a pasar es en lugar de mirar... Permítanme mostrarles esto en una imagen: OK. ¿Por lo tanto volver a, donde van? Aquí, volviendo a aquí.

@3615 So these functions are all being read around the middle of the function. The simpler example was just squaring. Oh, wait, that was the other window.

es:  @3615 Para que estas funciones están siendo leer alrededor de la mitad de la función. El ejemplo más sencillo sólo fue escuadrado. Oh, espera, fue la otra ventana.

@3630 Here in this wave shaping example, we're putting a sinusoid in and a sinusoid is variously positive and negative. But the result is centered around zero. And were just leaving it centered around zero. Not moving that center as we change

es:  @3630 Aquí en esta ola de configuración de ejemplo, estamos poniendo una sinusoide y una sinusoide es vario positivo y negativo. Pero el resultado está centrado alrededor de cero. Y sólo fueron dejándola centrada alrededor de cero. No mover ese centro como cambiamos

@3645 the amplitude. When we change and when instead we use ...

es:  @3645 la amplitud. Cuando cambiamos y cuando en su lugar usamos...

@3660 When we use a function like this its smarter to have the thing grow from the left-hand margin of function out -- so whatever the amplitude the sinusoid is we will adjust the center of it so that it reaches from zero

es:  @3660 Cuando utilizamos una función como esta su más inteligente que lo crecer desde el margen izquierdo de función--por lo que la amplitud de la sinusoide es que vamos a ajustar el centro de la misma para que llegue desde cero

@3675 to somewhere, instead of just reaching between plus and minus something. So instead of reading around the center we'll read starting here, around whatever point we need to read around to get it started here.

es:  @3675 en algún lugar, en lugar de sólo alcanzando entre positivo y negativo de algo. Así en lugar de leer alrededor del centro que leeremos a partir de aquí, alrededor de cualquier punto necesitamos leer alrededor que se inició aquí.

How do you do that? You just take @3690 the oscillator and add 1 to it. So then instead of ranging from -1 to +1 like the oscillator does, it will now range from 0 to 2. And now it would be

es:  ¿Cómo lo haces? Usted acaba de quedar @3690 el oscilador y añade 1. Entonces en lugar de entre -1 y + 1 como el oscilador, lo se ahora van de 0 a 2. Y ahora sería

@3705 correct at that point to divide by 2, so it will range from zero to one but I'm throwing care to the wind at this point. And now the index is again a number -- it's in tenths now -- which controls the amplitude of that result before we go

es:  @3705 corregir en ese momento para dividir por 2, por lo que van de cero a uno, pero estoy echando atención al viento en este punto. Y ahora el índice es de nuevo un número--es ahora--en décimas que controla la amplitud de ese resultado, antes de continuar

@3720 reading it in the table.

es:  @3720 lectura de la tabla.

At some point I want to remember to tell you why I'm doing this... But this times 100 because this is in fact 1000 points @3735 representing ten. In other words I have ten points in the table for every unit of input for the exponential function (so that when I do the look up it will be decently accurate.) So this is correcting for the units at the table. And then we will read it

es:  En algún momento quiero recordar que le diga por qué estoy haciendo esto... Pero este momento 100 porque de hecho es 1000 puntos @3735 representando a diez. En otras palabras tengo diez puntos en la tabla para cada unidad de entrada para la función exponencial (para que cuando hago la mirada arriba será decentemente precisa.) Así que esto es corregir para las unidades en la tabla. Y, a continuación, vamos a leerlo

@3750 out of the table and then we will start graphing it. So let's graph it: Here's the spectrum. Oh, you saw spectra ... This is the spectrum of what you get when you have a zero amplitude reading into this, which is therefore putting

es:  @3750 de la tabla y luego comenzará a graficarlo. Así que vamos a lo gráfico: aquí está el espectro. Oh, usted vio espectros... Esto es el espectro de lo que usted consigue cuando usted tiene una amplitud cero lectura en esto, que es por lo tanto

@3765 out solid value of one. So the index is zero; so this oscillator is multiplied by zero; so zero is going in here. So the result is 1 -- whose waveform looks like

es:  @3765 valor sólido de uno. Por lo que el índice es cero; así que este oscilador se multiplica por cero; así que cero va aquí. Por lo que el resultado es 1--parece cuya forma de onda

@3780 that, which you don't see, and whose spectrum looks like a peak at DC, zero frequency.

es:  @3780 que, que no ves, y cuyo espectro se parece a un pico en DC, frecuencia de cero.

And then as we increase the index now what happens is: @3795 When the original sinusoid is at its negative peak, (so that when adding 1 you get 0) then you get 1 . But meanwhile as it

es:  Y como aumentar el índice de lo que sucede es: @3795 cuando la sinusoide original está en su pico negativo, (de modo que al añadir 1 obtendrá 0), a continuación, obtendrá 1. Pero mientras tanto como

@3810 reaches out to wherever it goes it goes down to some which will get closer and closer to 0.

es:  @3810 llega a dondequiera que va va a algunos que conseguirá acercando más y más a 0.

Furthermore the hotter you make the signal going in, @3825 the less time it spends in the neighborhood of the peak here and the more time it spends out here in this neighborhood where everything is almost zero. And hence the skinnier

es:  Además mientras más caliente que la señal que va, @3825, menos tiempo pasa en el barrio del pico aquí y cuanto más tiempo pasa aquí en este barrio donde todo es casi cero. Y por lo tanto el más

@3840 this pulse gets.

es:  @3840 obtiene de este pulso.

So I think this is the good way to make a pulse train in computer music. But there are other ways of making pulse trains. This is a pulse train; you can in fact compute these @3855 amplitudes and they turn out to be Bessel functions of the second kind, if I'm giving you the right nonsense. But basically you can look at them

es:  Así que creo que esta es la buena forma de hacer un pulso capacitar en informática musical. Pero hay otras maneras de hacer trenes de pulso. Este es un tren de pulso; de hecho puede calcular estas amplitudes @3855 y resultan para ser las funciones de Bessel de segunda especie, si le estoy dando el sinsentido de la derecho. Pero básicamente puede mirar ellos

@3870 intuitively and see that what's happening is there's a peak here and the energy is moving out so there's an increasing band width.

es:  @3870 intuitivamente y ver que lo que está sucediendo es hay un pico de aquí y la energía se mueve hacia fuera así que hay un mayor ancho de banda.

Furthermore, as you tweak this peak, the peak itself lasts @3885 less and less time. And so in a very non-rigorous way of thinking. the frequencies present in that should be growing linearly as the peak gets squeezed which is to say linearly as this number goes up ...

es:  Además, como se deformar este pico, el pico sí dura @3885 menos y menos tiempo. Y así de forma muy rigurosa del pensamiento. las frecuencias en deben estar creciendo linealmente como el pico obtiene exprimido es decir linealmente como esta cifra pasa a...

@3900 if I'm not doing that wrong. So as this number goes up the energy gets spread over progressively more and more hormonics. And so to listen to it you get nothing if you

es:  @3900 si no estoy haciendo ese mal. Así como este número aumenta la energía obtiene repartida progresivamente más y más hormonics. Y para escuchar lo que obtener nada si usted

@3915 send the index to zero because it's all DC you can't hear it. And then you add index you get this: [sound changing. Computer musicians hear that

es:  @3915 envíe el índice a cero porque es todos los DC no puede escucharlo. Y, a continuación, agrega índice os sale esto: [cambio de sonido. Músicos de equipo escuchar

@3930 and they say oh that's a brass tone.

es:  @3930 y dicen oh que es un tono de bronce.

And actually if you look at how brass spectra change as you put more and more pressure into the brass instrument they do actually spread out @3945 in this sort of way. See if we can see any more harmonics ... Well, you probably can't see the harmonics, while I'm changing it very well. ...

es:  Y en realidad si vemos cómo espectros de latón cambian como pones más y más presión en el instrumento de latón realmente distribuida @3945 en este tipo de forma. Ver si podemos ver cualquier armónicos más... Bien, probablemente no verá los armónicos, mientras yo estoy cambiando muy bien. ...

@3960 So the basic idea is the harmonics will spread out fatter and fatter and to a certain point you will not

es:  @3960 Por lo que la idea básica es los armónicos se extenderá más gordos y más gordos y hasta cierto punto que no podrá

@3975 hear the thing get quieter even though the power of the signal is dropping because it's spending less of its time away from zero, because of the psychacoustic affect I told you before -- the energy is spreading out into more frequencies. So up to a certain index

es:  @3975 escuchar lo llegar más tranquilo a pesar de la potencia de la señal está cayendo porque está gastando menos de su tiempo lejos de cero, debido al efecto de psychacoustic dije antes - se extiende la energía en frecuencias más. Así hasta un cierto índice

@3990 you actually hear a decently nearly constant amount of sound.

es:  @3990 realmente escuche una cantidad decente casi constante del sonido.

That will quit being true when I get up past two or three hundred here. In fact, @4005 I decided to protect users from this. But now I'm going to unprotect us. Saying let's just go all the way up to whatever value we want. And now we get that: [wider range of tambres] .

es:  Va dejar de ser cierto cuando me levanto dos o trescientos aquí. De hecho, @4005 he decidido a proteger a los usuarios de este. Pero ahora voy a desproteger a nosotros. Vamos a decir sólo tienes que ir todo el camino hasta cualquier valor que quiera. Y ahora tenemos que: [la gama más amplia de tambres].

@4020 And then, eventually ...

es:  @4020 y luego, eventualmente...

All right, let's just change the scale. [even wider range of tones] @4035 Ta da.

es:  Bien, vamos a sólo cambia la escala. [incluso una gama más amplia de tonos] @4035 Ta da.

That's something that people used to do with low-pass filters. @4050 They'd take a standard analog synthesizer kind of waveform and send it into a low pass filter, and you can get that kind of effect.

es:  Eso es algo que la gente acostumbrada a hacer con filtros de paso bajo. Filtro de paso de @4050 que serían tomar una clase de sintetizador analógico estándar de forma de onda y los envían a una baja, y usted puede conseguir ese tipo de efecto.

Here in computer music land it's easier to get it this way. Although, people still reach for the analog way of doing it b@4065 anyhow because it has a particular quality of sound that makes people nostalgic for the 50s and 60s, 60s in particular. OK. But this is now [tone plays] a very simple but very effective way of making one collection of timbres

es:  Aquí en la tierra de música del ordenador es más fácil hacerlo de esta manera. Aunque, personas aún alcanzan la forma analógica de hacerlo b@4065 de todos modos porque tiene una calidad especial de sonido hace gente nostálgica de los años 50 y 60 años, 60 años en particular. Vale. Pero esto están ahora [obras de tono] una forma muy sencilla pero muy efectiva de hacer una colección de timbres

@4080 using waveshaping. ... Questions about this? ... Yeah? Student: Is there a mathematical description of what's happening as you increase the index?

es:  @4080 usando waveshaping. ... ¿Preguntas sobre esto? ... ¿Sí? Estudiante: ¿Hay una descripción matemática de lo que está sucediendo a medida que aumenta el índice?

Miller: Yeah. It's even better than that. There's a couple pages of mathematical analysis of what this should do. @4095 And what I can tell you about that is this: The Taylor series for the exponential has this wonderful property that for very small... OK, so everyone knows Taylor series for e^x ... right?

es:  Miller: sí. Es incluso mejor que el. Hay unas páginas de análisis matemático de lo que se debe hacer. @4095 y lo que puedo decir sobre que es este: Taylor la serie para la exponencial tiene esta maravillosa propiedad que por muy pequeño... ¿OK, así que todo el mundo conoce la serie de Taylor para e ^ x... correcto?

Student: @4110 No. [laughs]

es:  Estudiante: @4110 Nº [risas]

Miller: OK, I was kidding. I know. 1 + x + x^2/2 + x^3/6 (6=3!) + x^4/4! + x^5/5! @4125 and so on. So the denominators are going up crazily so that by the time you get to...

es:  Miller: OK, yo estaba bromeando. Lo sé. 1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 (6 = 3!) + x ^ 4/4! + x ^ 5/5! @4125 y así sucesivamente. Así los denominadores están subiendo alucinados por lo que cuando llegas a...

. Anyway, the coefficients of the terms @4140 go off very very rapidly. Now one interesting thing about that function is that if you say, "What's the loudest monomial in that series?"

es:  . De todos modos, los coeficientes de los términos @4140 van muy muy rápidamente. Ahora una cosa interesante sobre esa función es que si dices, "¿Qué es el monomio más fuerte en esa serie?"

@4155 So if you put in zero you get 1 plus a bunch of 0's, so the loudest thing is the 1. "If you put in values between 1 and 2 -- If you think about it, between 1 and 2, x is bigger than 1 <<intended to say:> but x is bigger than x^2/2 >>.

es:  @4155 Por lo que si se pone cero te haz 1 más un montón de 0, por lo que lo más fuerte es el 1. "Si pones en valores entre 1 y 2--Si lo piensas bien, entre 1 y 2, x es mayor que 1 <intended to="" say:="">pero x es mayor que x ^ 2/2 >>.</intended>

@4170 So between 1 and 2, x is the dominant term." Between 2 and 3 x^2/2 is the dominant term. Between 3 and 4 x^3/6 is the dominant term ... and so on.

es:  @4170 Tan entre 1 y 2, x es el término dominante." Entre 2 y 3 x ^ 2/2 es el término dominante. Entre 3 y 4 x ^ 3/6 es el término dominante... y así sucesivamente.

@4185 So you can think of the Taylor series of the exponential, as a sort of polynomial whose degree goes up as you push the input up -- in the sense that the dominating term going further and further out the series as the value of the input is going up.

es:  @4185 Por lo que se te ocurra de la serie de Taylor de la exponencial, como una especie de polinomio cuyo grado se sube a medida que empuja la entrada--en el sentido de que el término dominante va a más y más la serie como el valor de la entrada está subiendo.

@4200 This is a good way of thinking about it -- for positive numbers going up. (Negative? ... stranger situation -- because they're canceling each other out.) So in one way of thinking then, the bigger a number you put in,

es:  @4200 Es una buena manera de pensar en ella--para números positivos subiendo. (Negativo?... situación extraño--porque ellos sí están anulando.) Así en una manera de pensar entonces, cuanto mayor sea un número usted pone en,

@4215 the higher harmonics you're going to get.

es:  @4215 los armónicos superiores vas a obtener.

... Because as I showed you before as as you start raising the cosine or start raising a sinusoid to higher and higher powers you get @4230 those collections of terms that were spreading out in frequency. That was this picture here:

es:  ... Porque como os mostraba antes como como comenzar a elevar el coseno o empezar a levantar una sinusoide a más y más altos poderes te @4230 esas colecciones de términos que se extensión en frecuencia. Fue esta imagen aquí:

Whoa, come back. Oh, where did I put it? @4245 I think I put it here, yeah. No, wrong, it was just here. This stuff: So see how the bandwidth

es:  Whoa, volver. ¿Oh, dónde pongo? @4245 creo que lo pongo aquí, sí. No, mal, es justo aquí. Esto: así ver cómo el ancho de banda

@4260 of this thing is going up as you raise it to higher and higher exponentials. Well that suggests that the exponential, if you expedentiate something the you'll get a mixture of these things and whichever one of these is

es:  @4260 de esta cosa va como usted subirlo a más y más altos exponentes. Así que sugiere que la exponencial, si te expedentiate algo la obtendrá una mezcla de estas cosas y que uno de ellos es

@4275 dominant will be the loudest thing in the mix.

es:  @4275 dominante será la cosa más fuerte en la mezcla.

So you should expect to see something whose band width increases linearly in fact with the strength of the signal that you're putting in. @4290 Hmm ... that's not quite right. But I won't tell you why it's not quite right. (The bandwidth of Pascal's triangle does not go out linearly, it goes like the square root of n, because it's the standard deviation of a collection of coin tosses.)

es:  Así que usted debe esperar ver algo cuyo ancho de banda aumenta linealmente de hecho con la fuerza de la señal de que te estás poniendo pulg @4290 Hmm... que no tiene toda la razón. Pero no decirle por qué no es toda la razón. (El ancho de banda del triángulo de Pascal no salgo linealmente, va como la raíz cuadrada de n, porque es la desviación estándar de una colección de moneda aventadas).

@4305 But at any rate, you see these things: Each weighted according to how important this term is in the Taylor series. That would be true for any Taylor series -- you can think of it that way. And for the exponential in particular -- since it

es:  @4305 Pero en cualquier caso, ver estas cosas: cada uno ponderado según lo importante que es este término en la serie de Taylor. Que sería válido para cualquier serie de Taylor--puede pensar de de esa manera. Y para la exponencial en particular--ya que

@4320 has this very simple behavior of which term is the most important -- you just get a widening and a flattening of the thing as the signal gets louder. And that's exactly what you saw here:

es:  @4320 tiene este comportamiento muy simple de que término es el más importante--que acabas de conseguir una ampliación y un aplanamiento de la cosa como la señal es más fuerte. Y eso es exactamente lo que has visto aquí:

@4335 Pushing this coefficient up made the thing get wider.

es:  @4335 Metiendo este coeficiente de hecho lo haz más amplio.

Now, I'm pulling a fast one here because of course that analysis assumed that I was centered around zero. @4350 In fact, what I'm doing is pushing the thing over so that it only reaches zero at the loudest point. But in fact, the exponential function, if you slide an input over, you're simply rescaling the output.

es:  Ahora, estoy tirando un rápido one aquí porque claro que análisis supone que yo estaba centrado alrededor de cero. @4350 De hecho, lo que estoy haciendo es empujando la cosa sobre para que sólo llegue a cero en el punto más alto. Pero de hecho, la función exponencial, si se desliza una entrada, usted está reescalado simplemente la salida.

That is the quality ... that's what @4365 exponentials are. They are the same as themselves rescaled when you move to the left and right. And so, in fact that I am sliding the thing over in order to control the amplitude is simply rescaling in the perfectly appropriate way to get the thing.

es:  Es la calidad... que es lo que @4365 exponenciales. Son iguales que ellos mismos escalarlos cuando se mueve a la izquierda y derecha. Y así, de hecho que estoy deslizando la cosa sobre para controlar la amplitud es simplemente reescalado de la forma perfectamente adecuada para obtener la cosa.

@4380 Not only to have the bandwidth property that I told you about, but also to have a well behaved amplitude as the index of modulation is going up and down. So at this point, the exponential should your all time favorite

es:  @4380 No sólo tener la propiedad de ancho de banda que le conté, pero también tener una amplitud de buen comportamiento, como el índice de modulación va hacia arriba y hacia abajo. En este punto, el exponencial debe su todos los favoritos del tiempo

@4395 waveshaping function to try out. Except for this one kind of inconvenient thing, which is that... [tone]

es:  @4395 función de waveshaping para probar. Con excepción de este uno tipo de lo inconveniente, es que... [tone]

Miller: The overall power of the signal can be rather small @4410 if you average over the entire length of the period. That is not going to be a problem if you have good audio equipment. But if you don't have such good audio equipment, you won't necessarily

es:  Miller: La potencia total de la señal puede ser bastante pequeño @4410 si usted promedio en toda la longitud del período. Eso no va a ser un problema si tienes buen equipo de audio. Pero si usted no tiene tan buen equipo de audio, no necesariamente

@4425 be able to reproduce these functions as well as you would be able to reproduce something whose power was distributed nicely in time over the entire wave form. So things that are pulse-y, are great until you put them through a boom box, and then --

es:  @4425 ser capaz de reproducir estas funciones así como sería capaz de reproducir algo cuyo poder fue distribuido muy bien en el tiempo sobre la forma de onda completa. Para cosas que son y de pulso, son grandes, hasta que se colocan a través de una caja de auge y entonces--

They are not quite @4440 so great anymore. So this is good thing for the studio but you might want to mess with phasors or something before you actually put this on a record. Do people use the word record anymore? [laughter] ... I don't know. Never mind. OK. [laughter]

es:  Ellos no son muy @4440 tan grande. Así que esto es bueno para el estudio pero puede meterse con fasores o algo antes de realmente poner esto en un registro. ¿Las personas usan el registro de la palabra ya? [risa]... No sé. Olvídalo. Vale. [risa]

Miller: @4455 This is closely related ... So what were the other Taylor series you all were made to learn in Calculus besides exponential? ... All right? Student: Maclaurin.

es:  Miller: @4455 esto está estrechamente relacionado con... ¿Así lo fueron las otras series de Taylor todos ustedes hicieron aprender en cálculo además exponencial? ... ¿Muy bien? Estudiante: Maclaurin.

Miller: Oh, well, the Maclaurin series. They are a different series altogether. @4470 Didn't you have to memorize sine and cosine as Taylor series? Student: No. Miller: No. No one took you over those coals, did they? OK. [laughter]

es:  Miller: Oh, bueno, la serie de Maclaurin. Son en total una serie diferente. ¿@4470 No tiene que memorizar seno y coseno como serie de Taylor? Alumno: no. Miller: no. ¿Nadie tuvo sobre los carbones, lo hicieron? Vale. [risa]

Miller: @4485 All right. Yeah, and then there's De Moivre's theorem ... if I've got the right neme... which tells you that ... Sines and cosines are nothing but exponentials except that they're exponentials of complex numbers in linear combinations. And in fact,

es:  Miller: @4485 bien. Sí, y luego hay teorema de Moivre... Si tengo el derecho neme... que te dice que... Senos y cosenos son nada pero exponenciales excepto que son exponenciales de números complejos en combinaciones lineales. Y de hecho,

@4500 the same kind of reasoning I show you here should suggest also instead of using an exponential as a look up function, you might be able to use sine or cosine and get something like similar results.

es:  @4500 el mismo tipo de razonamiento muestro que aquí debe sugerir también en lugar de utilizar un exponencial como un aspecto de la función, es posible que pueda utilizar el seno o coseno y haz algo como resultados similares.

And in fact you do you @4515 and it's even better than that because you're going to get results that you have heard before. Because... Am I going to explain this? ... Yeah. Because you can reduce mathematically phase modulations

es:  Y de hecho lo hace @4515 y es incluso mejor que el porque vas a obtener resultados que ustedes han oído antes. Porque... ¿Voy a explicar esto? ... Sí. Porque puede reducir matemáticamente modulaciones de fase

@4530 to waveshaping by functions that are sine and cosine. So let me just demonstrate that:

es:  @4530 a waveshaping por funciones seno y coseno. Así que permítanme simplemente demostrar:

OK. You've seen basically three classes of functions @4545 I think. You've seen things that consist of linear segments -- that's the clipping function and the absolute value. Those are hard to analyze in terms of frequency content but are easy to describe in terms of waveform. So they're good pedagogical things. Also

es:  Vale. Usted ha visto básicamente tres clases de funciones @4545 que creo. He visto cosas que consisten de segmentos lineales--esa es la función de recorte y el valor absoluto. Los que son difíciles de analizar en términos de contenido de frecuencia pero son fáciles de describir en términos de forma de onda. Así son las cosas buenas de pedagógicas. También

@4560 the clipping thing sounds familiar because you've all heard overdrive.

es:  @4560 lo recorte suena familiar porque usted ha escuchado overdrive.

-- Polynomials. And then finally transcendental functions which have Taylor series which therefore can be approximated or thought of in terms of polynomials. So @4575 the two transcendental functions that we're going to mess with is first this exponential and second, let's go back to the one that I'm building here:

es:  --Polinomios. Y entonces finalmente trascendentales funciones que tienen la serie de Taylor, que por lo tanto se puede aproximar o pensada en términos de polinomios. Así que @4575 las dos funciones trascendentales que nos vamos a meterse con es primero segundo y exponencial, volvamos a la estoy construyendo aquí:

@4590 What we just saw was E5 and E6 here. Now I'm going to quit using the examples and start just exampling myself. OK. So here I'm going to save this and do a save as and this one is now going to be three sinusoid. <<saving "2.15/3.sinusoid_shaper.pd">>

es:  @4590 Sólo vimos fue E5 y E6 aquí. Ahora le voy a dejar de consumir los ejemplos y empieza justo ejemplo yo. Vale. Así que aquí voy a guardar y hacer guardar como y este ahora va a ser tres sinusoide. <saving "2.15/3.sinusoid_shaper.pd"="">></saving>

@4605 OK. So here what we're going to do is throw out this nice polynomial machine and do something much simpler which is

es:  @4605 OK. Así que aquí lo que vamos a hacer es descartar esta máquina polinomio agradable y hacer algo mucho más simple que es

@4620 say "cos~" And now we have, yeah -- you heard DC that's the sound of DC right there.

es:  @4620 decir "cos ~" y ahora tenemos, sí--escucha DC que es el sonido de DC allí.

@4635 All right. And now if I turn the index on [tone] you get this kind of sound. And that sound should be strictly like frequency modulation.

es:  @4635 Bien. Y ahora si enciendo el índice [tone] obtener este tipo de sonido. Y que el sonido debe ser estrictamente como modulación de frecuencia.

Because basically it's essentially the same thing as frequency modulation. All right, @4650 now cosine is an even function which implies that what comes out will be an octave up because yeah, so there's the original [tone]

es:  Porque básicamente es esencialmente la misma cosa como modulación de frecuencia. Todos los derechos, @4650 ahora coseno es una función par, lo que implica que lo que sale será una octava hacia arriba porque sí, así es el original [tone]

@4665 and here's the cosine [tone]. It's an octave higher because it has only even harmonics.

es:  @4665 y aquí es el coseno [tone]. Es una octava más alta porque tiene sólo incluso armónicos.

If you want to change that you just do this: Why don't we add some number to that? And since we have about one minute @4680 I'm not going to. Oh, since we have one minute I'm going to really be fast and loose and just duplicate this one. Now we're going to add.

es:  Si desea realizar cambios que sólo haces esto: ¿por qué no agregar algún número para que? Y ya tenemos aproximadamente un minuto @4680 no voy a. Oh, ya tenemos un minuto voy a ser realmente rápido y suelta y sólo duplicar este. Ahora vamos a añadir.

@4695 I'll have time to explain this better next time but if I give you a quarter cycle through then it's the...

es:  @4695 voy a tener tiempo para explicar mejor esta próxima vez pero si te doy un cuarto ciclo a través de entonces es el...

@4710 actually it's -sine instead of cosine. And now I'm using an odd function so I'll get the odd harmonics. And in general for values between here and there we'll get mixtures of the two.

es:  @4710 realmente su - sinusoidal en lugar de coseno. Y ahora estoy usando una función impar así que voy a los armónicos impares. Y, en general, para valores entre aquí y allá nos pondremos las mezclas de los dos.

So now we have @4725 something like this: [tone] -- which is more FM-ee actually than it was before. OK. That's something you know ... You've all heard that sound probably That's the old FM sound that we heard

es:  Así que ahora tenemos que @4725 algo como esto: [tono]--que es más FM-ee realmente de lo que era antes. Vale. Eso es algo que usted sabe... Usted ha escuchado ese sonido probablemente que es el viejo sonido FM que escuchamos

@4740 over and over again in the seventies. I'll go back to this example next time because I haven't really described this in enough detail to make it clear what's going on. ...

es:  @4740 una y otra vez en los años setenta. Volveré a este ejemplo próxima vez porque realmente no he descrito esto con suficiente detalle para dejar claro lo que está pasando. ...